支持向量机应用案例解析：异常检测

# 1. 引言

- #### 1.1 了解支持向量机
- ##### 1.1.1 支持向量机基本概念
支持向量机是一种监督学习算法，通过找到最佳超平面来进行分类。它的目标是找到最大间隔，即最大化支持向量到超平面的距离。支持向量即距离超平面最近的数据点。
- ##### 1.1.2 支持向量机的优势
支持向量机在高维空间中的表现优秀，对数据维度的增加不敏感；能够处理非线性数据；基于统计学习理论，具有较好的泛化能力。

- #### 1.2 异常检测概述
- ##### 1.2.1 异常检测的重要性
异常检测能够帮助发现数据中的异常点或异常模式，对于提高数据质量、保证系统安全性至关重要。
- ##### 1.2.2 异常检测的应用领域
异常检测在金融欺诈检测、医疗诊断、工业设备监控等领域有广泛应用，发挥着重要作用。

# 2. 支持向量机在数据预处理中的应用
- #### 2.1 数据清洗
在数据预处理中，数据清洗是至关重要的一步。数据清洗的目的在于去除数据集中的错误、冗余或不完整的数据，保证数据的质量和准确性，为支持向量机模型的构建和训练奠定基础。

- ##### 2.1.1 去除重复数据
数据集中可能存在重复的数据点，这些重复数据点会对模型的训练产生不良影响。通过对数据集进行去重操作，可以确保训练数据的独立性和多样性。

    # 去除重复数据
    df.drop_duplicates(inplace=True)

- ##### 2.1.2 处理缺失值
缺失值是数据清洗过程中常见的问题之一，支持向量机对缺失数据敏感，需要对缺失数据进行处理。常见的方法包括删除缺失值、均值填充、中位数填充等。

    # 填充缺失值
    df.fillna(df.mean(), inplace=True)

- ##### 2.1.3 处理异常值
异常值可能对支持向量机模型造成较大干扰，需要进行异常值的检测和处理。常见的方法包括箱线图检测、Z-score方法等。

    # 检测异常值
    z = np.abs(stats.zscore(df))
    outliers = np.where(z > 3)

- #### 2.2 特征工程
特征工程是数据预处理的重要环节，合适的特征工程可以提升支持向量机模型的性能和泛化能力。特征工程包括特征选择和特征变换两个方面。

- ##### 2.2.1 特征选择
特征选择是指从原始特征中选取出对模型预测具有重要意义的特征，常见的特征选择方法包括过滤法、包装法和嵌入法。

- ###### 2.2.1.1 过滤法
过滤法根据特征与标签之间的统计量来选择特征，如相关系数、卡方检验等。

      # 过滤法特征选择
      from sklearn.feature_selection import SelectKBest, chi2
      selector = SelectKBest(score_func=chi2, k=5)
      X_new = selector.fit_transform(X, y)

- ###### 2.2.1.2 包装法
包装法通过模型的性能来评价特征的重要性，常用的方法有递归特征消除法（Recursive Feature Elimination, RFE）等。

      # 包装法特征选择
      from sklearn.feature_selection import RFE
      from sklearn.svm import SVC
      estimator = SVC(kernel="linear")
      selector = RFE(estimator, n_features_to_select=5, step=1)
      selector = selector.fit(X, y)

- ###### 2.2.1.3 嵌入法
嵌入法是将特征选择过程嵌入到模型训练中，让模型自己选择特征的重要性，如 L1 正则化等。

      # 嵌入法特征选择
      from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
      from sklearn.svm import SVC
      model = SVC(kernel="linear")
      selector = SelectFromModel(model, prefit=False)
      selector = selector.fit(X, y)

- ##### 2.2.2 特征变换
特征变换是指对原始特征进行变换，使得特征更适合模型