计算机科学
2007Vo
l.
34NQ.
9
矩形
NAM
图像表示及其上的连通区域标记
法铃)
夏晖陈传波秦培煌吕泽华
(华中科技大学计算机学院
武汉
430074)
摘 要
既能减少数据量又能直接快速地进行运算是图像表示方法所追求的目标。本文为克服传统的图像层次结构
限制条件过多的缺陷，在借鉴
Packing
问题的思想的基础上，提出了非对称逆布局模式表示模型
CNon-Symmetryand
An
ti-Packing
Pattern
Representation Model,
NAM)
0
NAM
模型的非对称层次结构使其在表示一幅图像时没有过多
的限制条件，因此可以获得更高的压缩比，而且它可以直接进行某些图像处理运算，其基于像素决的运算方式使它的
运算效率更高，矩形
NAM
图像表示和基于它的连通区域标记算法证明了这一点。
关键词
布局问题，图像表示，遥远区域标记
Study on Rectangle
NAM
Model for Connected Component Labeling
XIA
Hui
CHEN
Chuan-
Bo
QIN
Pei-Yu
LV
Z
e-
Hua
(l
nstitute
of
Co
mputer, Huazhong University
of
Science
and
Technology, Wuhan 430074)
Abstract Less
data
and faster operation are
the
aim of image representation, for overcoming the shortcoming of
tradi-
tional hiberarchy of image which has over many limitations, a non-symmetry anti-packing
pattern
representation model
CNAM) is
presented
with
the concept
of
packing proble
m.
NAM
has less limitations
when
representing an image for its
non-symmetry
hiberarchy, so
it
can acquire higher compression ratio and do some image processing directly and more
quickly
, which is proved
by
rectangle
NAM
image representation and connected component labeling
with
it.
Keyword
国
Packing
problem, Image representation,
Co
nnected component labeling
1
引言
图像表示方法有很多，根据其目的大致可以分为三类:第
一类是传统的二维数组表示方法，它具有直观、算法容易设计
等优点，但是所需数据量大是它的缺点;第二类是专为减少数
据量而设计的图像表示方法，这类图像表示方法虽然能得到
很大的压缩比，但是一般不能直接进行图像运算，而且为了追
求高压缩比还会有意损失部分图像信息，
JPEG
图像格式就
是其中的代表;第三类图像表示方法是一种分层的图像表示
方法，它既能够减少数据量也能够直接进行一些图像运算，而
且其基于像素块的运算方式一般能够得到比较快的运算速
度，其中四元树表示法是这类方法的典型代表。由于更少的
数据量和更快速的运算是图像表示方法所追求的目标，因此
既紧凑又便于做各种图像处理运算的第三类图像表示方法一
直受到人们的关注。
目前以四元树为代表的图像分层表示方法的研究成果有
很多，如
J.
ElmesbahP]
用四元树来计算图像几何属性
;M
Shneier[2]
用四元树来计算图像的几何性质，包括计算二值图
像区域的面积、质心和两个区域的交、并以及图像的补图像;
C.
R
Dyel
3
]
用四元树计算图像的欧拉数;
H.
Samet[
4]
用四元
树给区域的连通部分做标记。虽然这些分层表示法有许多优
点，但是由于过分强调分割的对称性，因此不是最优的表示方
法。为了寻找分割最大的非对称分割方法，本文借助
Packing
问题的思维提出了一个新的图像表示方法一一非对称逆布局
模式表示模型
CNon-Symmetry
and Anti-Packing
Pattern
Rep
resentation Model
,
NAM)
0
NAM
模型的非对称层次结构使
它与四元树相比在空间上更具紧凑性，而基于像素块的运算
方式也使它在一些图像处理运算中比基于像素点的运算方式
速度快。
连通区域标记的目的就是要寻找图像中的所有的目标对
象，并将属于同一个目标的对象的所有像素用一个唯一的整数值
进行标记。目前图像连通区域标记算法有很多，比较常用的算法
分别是基于像素的标记算法、基于游程的标记算法和基于四元树
的标记算法。本文以二值图像的
8
连通区域书刮己为例，将基于矩
形
N
地
4
的标记算法分别与这三种算法进行比较，来说明
N
丛
4
图像表示方法在数据量和算法时间上的优势。
2
非对称逆布局模式表示模型
(NAM)
2.
1
模型思想
Packing
问题可以简单描述为:给定一个容器和
N
个不
同形状的物体。将
N
个不同形状物体放入这个容器中，如果
客观上放不下，则给出否定的回答;如果客观上放得下，则给
出肯定的回答，并且给出具体的放置坐标。
NAM
模型要研
究的问题是
Packing
问题的一个反问题
C
Anti-Packing)
。具
体可以描述为:给定一个模式(容器)和
N
个预先定义的子模
式
CN
个不同形状的物体)
，现在要从这个给定的模式(已经
摆放好物体的容器)中抽出这些子模式(物体)
，用这些子模式
的组合来表示给定的模式(已经布局好的容器)。
设
F
为要表示的图像模式
p={
扣，扣，…
，
Pn}
为子模式
集合，
ρ=
忡
，
AIA=(al
,a2' … ,a
m
)
}为子模式集合中的一个
子模式，其中
U
为子模式
p
的值
，
A
是子模式户的结构参数，
a; cl
'"二
iζ
m)
是具体的参数值。重复利用子模式集合
P
中的
元素来构成一个模式的过程叫做
NAM
编码过程，表示为:
r'
=TC
r)
=U
ρ
(v
，
A)
。合理选择子模式集合
p
，
可以使编码
祷)国家
863
项目(编号:
2004AA420100)
资助。夏晖博士研究生，主要研究方向为图像处理;陈传波
教授，博士导师，主要研究方向为图
像处理与机器智能及计算机应用;秦培短
博士研究生，主要研究方向为计算机图形学和软件工程;吕泽华
博士生研究生，主要研究方向为计
算机模式识别。
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