模糊混合H2/H∞采样控制：非线性系统解决方案

“非线性系统的模糊混合H2/H∞采样控制方案，基于T-S模糊系统，通过零阶保持器实现采样控制，利用输入时延方法转化闭环系统，通过Lyapunov-Krasovskii函数和Leibniz-Newton公式建立线性矩阵不等式（LMI）来保证系统稳定性和H2/H∞性能。” 本文主要探讨了一种针对非线性系统的模糊混合H2/H∞采样控制策略。在这个控制框架中，首先使用Takagi-Sugeno (T-S) 模糊系统来近似非线性系统，这种模糊系统能够有效地处理复杂的非线性行为，通过将非线性系统转换为一系列线性子系统来简化控制设计。控制器的设计采用了采样控制，具体来说，控制输入是一个由零阶保持器产生的采样信号，这允许在离散时间域内进行控制。 在处理采样控制系统时，一个关键问题是如何处理由于采样引起的时延。文章中采用输入时延的方法，将闭环系统转化为连续时延系统，这样可以更方便地分析系统的稳定性。在稳定性分析方面，作者运用了Lyapunov-Krasovskii函数作为稳定性判据，这是一种广泛用于非线性系统稳定性证明的工具。同时，结合Leibniz-Newton公式，可以构建一组线性矩阵不等式（LMIs），这些不等式的解可以确保系统稳定并且满足H2/H∞性能指标。 H2控制关注系统的输出噪声功率，而H∞控制则关注系统对干扰的抑制能力。模糊混合H2/H∞采样控制方案旨在同时优化这两方面的性能，即在保证系统稳定的同时，最小化输出噪声并最大限度地抑制外部干扰。 通过卡车拖车系统的实例，该控制设计方案的有效性和可行性得到了验证。实验结果表明，所提出的模糊采样控制策略能够成功地应用于实际系统，实现期望的H2/H∞性能，从而证明了这种方法在非线性系统控制中的实用价值。 这篇论文提供了一个针对非线性系统的先进控制方法，它结合了模糊逻辑和采样控制理论，通过LMI工具确保了系统的稳定性和性能指标。这一工作对于解决工程领域中非线性系统的控制问题具有重要的理论和实践意义。