T-S模糊系统鲁棒容错控制设计及稳定性分析

"基于T-S模糊系统的鲁棒容错控制器的设计 (2007年)" 本文主要探讨了在T-S模糊系统中如何设计鲁棒容错控制器以应对执行器可能出现的失效问题。T-S模糊系统是一种将模糊逻辑理论与线性系统理论相结合的控制框架，它通过模糊规则来建模非线性动态系统，从而实现对复杂系统更精确的控制。在该研究中，作者王巍和佟绍成关注的是在部分执行器失效情况下，如何确保系统的稳定性和鲁棒性。 首先，他们提出了一种新的稳定条件，该条件是针对给定模糊系统的鲁棒容错控制器存在性的必要和充分条件。这个条件允许在执行器失效时，设计出的控制器仍能使闭环系统保持渐近稳定性，即系统状态能够随着时间趋于零，从而保证了系统的长期运行性能。 为了实现这一目标，论文中利用了线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）的技术。LMI是一种强大的工具，可以用来解决控制系统中的优化和稳定性问题。通过矩阵分解，非严格的矩阵不等式约束被转化为严格的矩阵不等式形式，这使得问题可以直接被标准的LMI求解器处理，如MATLAB的LMI工具箱，大大简化了控制器设计的计算过程。 此外，文中还通过一个仿真案例展示了所提方法的可行性和有效性。仿真结果证明，提出的控制器设计方法在面对执行器失效情况时，不仅能够保证系统的稳定性，还能有效处理不确定性，体现了其在实际应用中的潜力和价值。 关键词涉及的领域包括T-S模糊系统、容错控制和线性矩阵不等式。T-S模糊系统是模糊控制理论的核心，容错控制则关注系统在硬件或软件故障时的自适应能力，而线性矩阵不等式是现代控制理论中用于分析和设计控制器的关键数学工具。这篇文章为这些领域的交叉研究提供了新的视角和解决方案。 这篇2007年的研究为T-S模糊系统的鲁棒容错控制问题提供了一个创新的解决途径，其贡献在于提出的新稳定条件和利用LMI工具箱的优化方法，这对于处理执行器失效的模糊系统控制具有重要意义。