D-域极点约束下的不确定T-S模糊系统鲁棒控制

"这篇论文是关于不确定T-S模型的D-域极点约束鲁棒控制的研究，发表于2005年的《控制与决策》杂志第20卷第1期，作者包括周武能、苏宏业和桔健。文章探讨了具有两类不确定性的Takagi-Sugeno模糊非线性模型，并提出了一个充分条件，确保闭环系统的极点在复平面上的D区域内保持稳定，即使在不确定性的影响下。设计方法基于二次稳定思想和并行分布补偿技术，利用线性矩阵不等式（LMI）来实现全局鲁棒D-稳定控制器。文中通过质量弹簧阻尼系统进行了仿真示例，以验证所提方法的有效性。关键词包括T-S模糊系统、D-稳定性、不确定非线性系统、鲁棒控制和线性矩阵不等式。" 在不确定T-S模型的D-域极点约束鲁棒控制问题中，研究者们面对的是一个带有两类不确定性的模糊非线性系统，这类系统由Takagi-Sugeno（T-S）模型描述。T-S模型是一种广泛应用的模糊建模方法，它将非线性系统转化为一系列线性子模型的加权组合，从而简化了非线性动态系统的分析和控制设计。 论文的核心贡献在于提出了一种新的稳定条件，即确保闭环系统在各种不确定性情况下，其极点始终位于复平面上的特定区域D内，该区域由二次矩阵不等式定义。这个条件是基于二次稳定性理论，这是一类保证系统渐近稳定的方法，通常涉及到Lyapunov函数和矩阵不等式。 利用这个条件，作者结合并行分布补偿（PDC）技术，设计了一种全局鲁棒D-稳定控制器。并行分布补偿是一种控制策略，它可以将系统分解为多个子系统，然后对每个子系统独立设计控制器，最终的控制器是这些子控制器的并行组合。这种方法对于处理不确定性和非线性问题特别有效。 线性矩阵不等式（LMI）工具在这里起到了关键作用，它是现代控制理论中的一个重要工具，能够有效地求解控制器设计问题。通过解决LMI问题，可以找到满足特定性能指标的控制器参数，如极点配置、稳定性以及鲁棒性需求。 为了验证所提方法的实际应用，论文通过一个质量弹簧阻尼系统的仿真例子进行了演示。这类系统经常被用来模拟机械结构的动力学行为，是测试控制策略有效性的一个常见模型。 这篇论文提供了针对不确定T-S模糊系统的鲁棒控制解决方案，它扩展了传统控制理论的应用，特别是在处理非线性和不确定性方面，为实际工程问题的解决提供了新的思路和方法。