T-S模型下的时滞模糊系统鲁棒稳定与设计

本文主要探讨了基于T-S模型的时滞模糊系统在存在输入和状态时滞、多个范数有界不确定性条件下的鲁棒稳定与镇定问题。研究焦点在于非线性时滞系统，这种系统的特点使得稳定性分析复杂化，因为时滞的存在可能导致系统动态行为的不确定性增加。 作者采用通用的Lyapunov-Krasovskii函数法，这是一种广泛用于研究线性或非线性系统的稳定性分析工具，通过构造适当的Lyapunov函数来评估系统的稳定性。在分析过程中，他们引入了自由权矩阵的思想，这是一种优化技术，能够提供对系统不确定性的更精确处理，从而降低稳定性条件的保守性。 具体来说，作者获得了基于线性矩阵不等式（LMIs）的时滞相关稳定性的充分条件。相比于先前的研究，这个新的条件形式更为简洁，同时具有更低的保守性，这意味着它能够在保持稳定性的同时，给出更宽松的设计空间，使得实际系统设计更为可行。 利用Matlab软件中的LMI工具箱，研究人员可以有效地解决这些不等式，进而确定允许的最大时滞上界，确保系统的鲁棒渐近稳定性。渐近稳定性是指系统能够随着时间的推移无限接近一个平衡状态，即使存在外部干扰或内部不确定性。 数值例子被用来验证这一方法的有效性，通过对比实际结果和理论预测，证明了该方法在设计时滞模糊控制系统时能够提供可靠的结果。这项工作对于理解和控制带有时滞的模糊系统具有重要的理论和实践意义，有助于提升这类系统的性能和鲁棒性。