H∞自适应模糊控制：新型跟踪误差处理方法

"新型跟踪误差下的H∞自适应模糊控制系统* (2005年) - 非线性不确定系统，H∞跟踪性能，自适应模糊控制，LMI方法，控制倒立摆仿真" 该文章发表于2005年2月的《北京师范大学学报(自然科学版)》第41卷第1期，作者包括苗志宏、李洪兴和王加银。文章主要研究的是非线性不确定系统的自适应模糊控制问题，旨在设计一种能实现H∞跟踪性能的控制系统。H∞控制是一种保证系统在有界干扰下稳定且具有最小干扰抑制能力的控制策略。 在传统的自适应模糊控制系统中，为了避免过大的控制力，文章提出了一种新型的跟踪误差定义。这种新型误差可以更有效地平衡控制性能和控制力的大小。接下来，研究者利用模糊系统来近似被控对象的未知非线性函数，这是模糊控制的核心部分，模糊系统通过调整其规则和参数来适应系统的动态变化。同时，结合自适应控制理论，他们推导出了参数的自适应更新法则，确保模糊系统的逼近精度。 为了优化控制性能，文章采用了线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）技术来求解辅助控制的增益。LMI是一种有效的工具，能够用于处理复杂的优化问题，如控制器设计和稳定性分析。通过这种方式，可以确保系统在满足H∞性能指标的同时，控制信号的大小得到适当约束。 为了验证所提方法的有效性，作者们进行了一项控制倒立摆的仿真实验。倒立摆是一个典型的非线性系统，对控制策略的性能有很高的要求。实验结果证明了该方法在抑制干扰和保持系统稳定方面的有效性。 该研究工作是自适应模糊控制领域的一个重要进展，它结合了自适应控制理论和模糊控制的优点，解决了传统方法中控制力过大可能导致的问题，提高了H∞跟踪性能。此外，通过LMI方法，使得控制器设计变得更加简洁和实用。这项工作对于处理非线性不确定系统的控制问题提供了新的思路和工具，对于后续的控制理论研究和工程应用具有重要的参考价值。