不确定广义时滞系统H∞自适应控制研究

"一类不确定广义时滞系统的H∞自适应控制" 文章研究了一类具有外部扰动的不确定广义时滞系统，并提出了相应的H∞自适应控制策略。在这样的系统中，不确定性、时滞以及外部扰动都会对系统的稳定性和性能产生影响。为了克服这些挑战，作者首先设计了一个积分型滑模面函数。这个滑模面通过引入补偿器来增强系统的动态性能，从而更好地应对不确定性。 滑模控制是一种有效的控制方法，它可以使系统状态在有限时间内达到预设的滑模面，并在该面上保持滑动运动，以实现对不确定性和时滞的鲁棒性。基于Lyapunov稳定性理论，文章通过线性矩阵不等式（LMI）技术，提供了一个滑动模态方程鲁棒渐近稳定的充分条件。LMI是一种工具，可以用来求解控制系统稳定性问题的优化问题，确保系统在有界扰动下仍然稳定。 接着，文章设计了一个自适应滑模控制器。自适应控制允许控制器参数根据系统状态和时间的变化进行在线调整，以适应系统中的未知参数和不确定性。这种控制器的设计确保了闭环系统的状态能够在有限时间内达到滑模面，并且在滑模面上持续滑动，即使在存在不确定性的情况下也能保证系统的稳定性和性能。 最后，通过数值仿真验证了所提方法的有效性和可行性。仿真结果展示了在不确定广义时滞系统中，该自适应滑模控制策略能够有效地抑制外部扰动，保证系统的H∞性能指标，即系统在受到扰动时仍能保持良好的运行状态。 关键词涉及到的领域包括广义系统，这是指包含多种不同动态特性的复杂系统；滑模控制，是本文的核心控制策略；自适应控制，用于处理系统参数未知或变化的问题；以及可容许性，指的是系统在扰动下的性能边界。 总结来说，该研究为不确定广义时滞系统的控制问题提供了新的解决方案，利用滑模控制和自适应控制的结合，提高了系统在存在不确定性、时滞和外部扰动情况下的鲁棒性与稳定性。这一工作对于实际应用中的复杂系统控制，如航空航天、电力系统和自动化设备等，具有重要的理论指导意义。