邻接多重表与普通邻接表：存储结构差异与应用

邻接多重表与邻接表是数据结构中的两种常见表示方式，主要用于表示图中节点间的连接关系。它们在概念上有所区别，但核心目的都是为了高效地存储和操作图的结构。 邻接表是最基本的图数据结构，它使用一个链表来存储每个节点的所有相邻节点。在无向图中，对于每条边，邻接表会包含两个表结点，一个来自起点，一个来自终点，表示双向连接。例如，给定的无向图（图7-15）中，每个节点（v1, v2, v3, v4）通过链表连接其他节点，表中0指向1, 0指向2, 2指向1和3，2指向3，形成了链式结构。 邻接多重表则是在邻接表的基础上，允许一条边在表中重复出现，即同一条边可能在多个表结点中出现。这种表示方式通常用于处理带权图或者存在多个边连接相同节点的情况，可以方便地存储边的权重信息。邻接多重表中的每个表结点可能包含多条边，这样就可能在一个节点的表中看到多次同一条边的记录。 两者的主要区别在于数据的冗余性和操作的复杂性。邻接表更节省空间，当图中的边数量远大于节点数量时，其空间效率较高。然而，邻接多重表在查询和修改某些特定属性（如边的权重）时可能会更快，因为这些信息通常直接关联到特定的表结点。 在实现上，尽管有这些差异，邻接表和邻接多重表的操作相似，比如添加、删除和查找节点的邻居。算法设计时，需要根据具体的应用场景和性能需求来选择合适的数据结构。例如，如果图中边的数量较少且权重不重要，邻接表可能是更好的选择；反之，如果需要频繁访问或更新边的权重，邻接多重表可能更有优势。 数据结构的学习中，《数据结构》（张选平、雷咏梅编，严蔚敏审）、《数据结构与算法分析》（Clifford A. Shaffer著）等教材会深入讲解这两种数据结构，并通过实例帮助理解。通过分析实际问题，如电话号码查询系统和磁盘目录文件系统，可以更好地掌握数据结构在不同场景下的应用和优化。 总结来说，邻接表和邻接多重表是数据结构中关于图的两种不同表示方法，理解它们的关键在于理解其在空间效率、操作特性以及应用场景上的优缺点。在实际编程和算法设计中，根据具体需求选择合适的数据结构至关重要。