理解IEEE754格式与计算机算术

"该文档包含了计算机组成原理中的计算题和设计题，主要涉及浮点数表示、加法器逻辑表达式以及指令系统性能评估。" 首先，我们关注浮点数的表示。根据IEEE 754标准，浮点数由三部分组成：符号位s、指数e和尾数M。给定的十六进制数41360000转换为二进制是01000001001101100000000000000000。我们可以看到： 1. 符号位s为0，表示正数。 2. 阶码（指数）e在二进制中为10000010，减去偏置值127得到10000010 - 01111111 = 00000011，转换为十进制是3。 3. 尾数M（不包括隐藏位1）是1.011011，加上隐藏位1后完整形式是1.011011。 因此，浮点数X的值可以表示为：X = (-1)^0 * 1.011011 * 2^3 = +1.011011 * 2^3 = +1011.011 (二进制)，转换为十进制是11.375。 接下来，讨论加法器的进位逻辑。题目给出了两种进位方式：串行进位和并行进位。对于串行进位，每个位上的进位由前一位的进位和当前位的运算结果共同决定，例如C1=G1+P1P0，依次类推。而在并行进位中，进位可以在同一时刻计算出来，例如C1=G1+P1C0，这提高了计算速度。 最后，我们考虑指令系统的性能评估。表格列出了四种类型的指令及其频率和每条指令所需的周期数。为了计算MIPS（每秒百万指令数），我们需要知道总指令数和平均周期数。给定的指令总数是10^7，不同类型的指令执行频率和CPI（每条指令的周期数）分别为： - 算术逻辑操作：40%，CPI=2 - Load/Store：30%，CPI=4 - Parity：8%，CPI=2.5 - Branch：22%，CPI=3 MIPS计算公式为：MIPS = (Σ(Frequency * CPI))^-1。根据给出的信息，我们可以计算出总CPU时间T（单位是秒）和MIPS值。 对于问题(1)，我们需要将每种类型的指令数量乘以相应的CPI，然后求和，再取其倒数得到MIPS。对于问题(2)，CPU时间T等于总指令数除以MIPS。 以上就是文档中涉及的计算机组成原理相关知识点的详细解析。