"数据结构是计算机科学中一门重要的基础课程,主要研究数据的组织方式、存储结构和操作。《数据结构》是由严蔚敏教授编著的经典教材,常被用作考研参考书。本书旨在帮助读者理解和掌握数据结构的基本概念、术语,以及如何设计和分析算法的效率。
1.1 什么是数据结构
数据结构是指数据的组织形式,它不仅包含数据本身,还包含了数据之间的关系。在计算机程序中,数据结构的选择对算法的效率至关重要。例如,电话号码查询系统中,可以使用二维数组、链表或向量来存储人名和电话号码。不同的数据结构会影响查找算法的速度和内存使用。
1.2 基本概念和术语
- 数据 (Data):是计算机处理的对象,可以是数字、字符、图像等各种信息。
- 数据元素 (Data Element):数据的基本单位,可以是一个单独的数据项,也可以是一个数据结构。
- 数据对象 (Data Object):具有相同性质的数据元素的集合。
- 数据结构 (Data Structure):数据元素之间的逻辑关系,分为逻辑结构和物理结构。
- 逻辑结构:数据元素之间的抽象关系,如线性结构、树形结构、图结构等。
- 物理结构:数据在计算机中的存储形式,如顺序存储、链式存储等。
- 抽象数据类型 (Abstract Data Type, ADT):一种数据类型的概念,包括数据元素的集合和一组操作。
1.3 抽象数据类型的表示与实现
抽象数据类型是通过其操作集来定义的,不考虑具体的实现细节。在编程中,可以通过定义类或者接口来实现ADT。例如,栈是一种ADT,可以使用数组或链表来实现。
1.4 算法和算法分析
- 算法 (Algorithm):解决问题或执行任务的一系列明确指令。
- 算法设计:根据问题需求,设计有效且高效的算法。
- 算法效率的度量:通常通过时间复杂度和空间复杂度来评估,表示算法运行时间和所需存储空间与问题规模的关系。
- 时间复杂度:描述算法运行时间随输入数据规模增长的速度。
- 空间复杂度:描述算法执行过程中占用内存空间的大小。
数据结构和算法是计算机科学的核心,它们共同决定了程序的性能和效率。学习数据结构,可以更好地理解如何有效地组织和处理大量数据,从而提高软件系统的性能。通过严蔚敏教授的《数据结构》教材,读者可以深入理解这些概念,并具备设计和分析复杂算法的能力。