单链表结构下Kruskal算法实现最小生成树

本文主要探讨了最小生成树问题在Kruskal算法中的应用，特别是针对带权连通图（Weighted Connected Graph，WCG）的处理。首先，文章关注了单链表结构在存储连通图中的实用性，这是一种特定的数据结构，用于有效地表示图中的顶点和边及其权重。单链表中的每个节点包含边的起始顶点、边的权值以及指向相邻边顶点节点的指针，使得在链表上进行操作更加便捷。 作者引入了名为`VEX_EDGE`的结构体，其中包含了字符型的顶点类型（`Vextype`），整型的边的权值类型（`VRtype`），以及指向下一个边顶点结点的指针，以支持图中边的表示。此外，还定义了两个指针变量`Vexedgeh`和`Theadn`，分别用于表示边顶点结构的头部。 在最小生成树问题中，Kruskal算法是一个关键的部分，它是一种贪心算法，用于在所有边中选择权值最小的一组边，使得这些边连接的顶点形成了一个连通图，并且总权值最小，即生成的树是该图的最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）。算法的核心在于每次选取当前未加入集合的边中权值最小的一条，直到所有的顶点都被连接起来。 在本文中，作者不仅详细描述了如何在单链表结构上构建这种数据结构，还研究了如何在这个特定的存储结构上实现Kruscal算法的具体步骤。这包括如何查找最小的边，如何避免重复添加边（即考虑图的简单性），以及如何确保最终得到的是连通图的最小生成树。虽然Prim算法和Kruscal算法都是构建最小生成树的有效方法，但文章更侧重于Kruscal算法在这种单链表存储结构上的应用。 通过实际的程序实现，作者展示了如何将Kruscal算法的思想转化为能在机器上运行的代码，这对于理解和应用最小生成树问题具有重要意义。因此，本文为理解和实践Kruscal算法提供了一种新的角度，特别是在内存效率较高的单链表结构上下文。