《数字逻辑》第二版鲍家元课后答案详解：数制转换与运算

《数字逻辑》第二版由鲍家元和毛文林编著，是一本专为高等教育课程设计的教材，旨在帮助学生深入理解数字逻辑的基本概念和技术。本书主要覆盖了数制转换、十进制与二进制、八进制以及十六进制之间的相互转换，这对于理解和处理计算机中的数据表示至关重要。 章节1.1主要关注基础的数制转换，包括二进制转十六进制和八进制转二进制、十六进制和二进制的转换。例如，题目要求将二进制数(1101011)2转换为十六进制(6B)16，以及将十进制数(67.24)8转换为二进制(110111.0101)2。这部分内容要求掌握不同数制间的转换规则，如位权计算和进位原则。 1.2则要求将给定的二进制和十六进制数转换为十进制，比如(10110111)B转换为183，(15C38)H转换为89144。这些练习有助于学生理解数值在不同数制下的等值关系。 1.3涉及将十进制数转换为二进制，如1032转换为1000000110010，1234转换为10011010010，以及8进制数4321转换为100011010001。这部分训练了对基数的理解和位权的应用。 在后续的习题中，1.4测试了学生对不同进位计数制的理解，要求判断算术运算在哪些情况下可能正确，比如判断R在不同进制下的大小关系。这有助于提升对不同数制下运算规则的掌握。 1.5则聚焦于十进制数到十六进制的转换，如57190转换为DF66，这些题目要求精确计算并应用十六进制的字符对应关系。 在更复杂的题目1.6中，学生被要求进行二进制的加减法运算，如(1001110)2 + (1010011)2，通过此类练习，学生能够熟练运用二进制的运算法则。 对于负数的表示，1.16要求学生理解和处理原码、反码和补码的表示，这对于处理有符号整数在计算机中的存储至关重要。例如，(-1011)2的补码表示为11111011，反映出正负数的表示方式。 1.17进一步深入到了浮点数的表示，要求将特定的小数分数表示为原码、反码和补码形式，这部分内容涉及小数点后的表示和溢出处理。 《数字逻辑》第二版提供了丰富的实例和练习，旨在帮助读者掌握数制转换、运算规则以及计算机内部数值表示的基础知识，是学习数字逻辑设计和计算机体系结构的重要参考资料。