离散时间信号处理-程佩青课件重点解析

“变换原理及特点-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）” 本资源主要涵盖了数字信号处理的基础知识，特别是变换原理及其特点，由清华大学的程佩青教授讲解。课程内容基于第三版教材，旨在深入理解和应用数字信号处理技术。 在数字信号处理中，变换原理是核心概念之一。脉冲响应不变法是一种常用的信号变换方法，但这种方法存在一个问题，即映射是多值的，这可能导致频率响应的重叠，从而影响信号处理的精度。为了解决这个问题，通常采取的改进策略是首先将s域平面压缩到一个中介平面s1，然后再将s1映射到Z平面。这样的两步映射可以更有效地避免频率响应的交叠，提高信号处理的效果。 课件详细介绍了离散时间信号与系统的基础知识。离散时间信号，也称为序列，是由离散自变量和连续函数值组成的信号。这些信号通常是通过对连续时间信号进行等间隔采样得到的，采样间隔为T，形成的序列可以用数学公式、图形或集合符号表示。 其中，单位抽样序列和单位阶跃序列是离散时间信号分析中的基本序列类型。单位抽样序列δ(n)在n=0时值为1，其他时刻为0，而单位阶跃序列u(n)在n≥0时值为1，n<0时值为0。这两个序列在分析线性移不变系统以及建立信号模型时起到关键作用。 课程还涉及到了线性移不变系统的概念，包括如何判断系统的线性、移不变性、因果性和稳定性。线性移不变系统是指系统的输出仅与其输入和系统本身的参数有关，且不随时间变化。因果系统意味着其输出只依赖于当前和过去的输入，不依赖于未来的输入。稳定性的判断通常基于系统在所有可能输入下的行为，确保输出不会无限增长。 此外，课程还介绍了常系数线性差分方程和奈奎斯特抽样定理。常系数线性差分方程用于描述离散时间系统的动态特性，而奈奎斯特抽样定理是保证无失真恢复连续时间信号的关键，它规定了最小抽样速率应大于信号最高频率的两倍。 这个课件全面覆盖了数字信号处理的基础理论，包括离散时间信号的定义、基本序列、线性移不变系统、稳定性分析以及抽样理论等核心内容，适合对数字信号处理感兴趣的初学者和专业人士深入学习。