线性时滞系统H∞迭代学习控制器的LMI设计与有效性验证

本文主要探讨了线性时滞系统H∞迭代学习控制器的设计问题，针对存在时滞的系统稳定性挑战，尤其是时变时滞的情况，作者提出了一种新颖的控制策略。论文首先从系统稳定性角度出发，推导了采用闭环迭代学习律的系统收敛的充分条件，并深入分析了这个条件，将其转化为H∞输出反馈设计的问题。H∞范数在此被引入，它在控制理论中是一种衡量系统稳定性和性能的重要指标。 作者利用线性矩阵不等式（LMI）这一数学工具，将复杂的问题简化为线性代数中的可处理形式。LMI方法在系统控制理论中广泛应用，因为它能够通过求解线性不等式来得到控制器的设计，从而保证系统的性能和稳定性。通过这种方式，他们设计出了适用于线性时滞系统的迭代学习控制器，这种控制器不仅考虑了系统的实时性，还兼顾了控制的鲁棒性。 值得注意的是，论文的关键技术包括对迭代学习控制律的构造，以及对系统能否在时变时滞下保持稳定性的判断。作者假设系统在没有时滞的情况下可以被镇定并观测，这是设计的基础。引理1进一步阐述了线性动态系统的基本结构和收敛条件，这对于后续的控制器设计至关重要。 通过仿真结果，论文验证了所提设计方法的有效性，表明该线性时滞系统迭代学习控制器能够在实际应用中有效改善系统的控制性能，尤其是在时滞影响较大的场景下。此外，文章还提到了研究的背景和意义，指出时滞问题在工业生产如化工过程和钢材轧制等领域的普遍性，以及研究时变时滞系统迭代学习控制的理论和实际价值。 这篇论文提供了一个有效的工具箱，使得工程师们能够设计出适应时滞系统的迭代学习控制器，显著提升控制系统的稳定性和性能。这在现代工业自动化中具有重要的实践指导意义。