参数变化线性时滞系统H∞控制的线性矩阵不等式方法

本文主要探讨了一类特殊的线性参数变化时滞系统在H∞控制领域的研究。H∞控制是一种优化控制方法，旨在最小化系统在特定性能指标（如H∞范数）下的性能，同时确保系统的鲁棒性和稳定性。这类系统的特点在于其状态空间矩阵是由时变参数构成的仿射函数，这使得系统的动态特性会随着参数的变化而变化。这些时变参数的实时可测量性是设计适应性强控制器的关键。 文章的核心内容围绕以下几个关键点展开： 1. 系统模型：研究对象是一类线性参数变化时滞系统，这意味着系统的数学模型中包含了随时间演变的参数，这增加了控制设计的复杂性。 2. 控制目标：目标是寻找一种依赖于参数的动态输出反馈H∞控制器。这种控制器不仅考虑了系统的当前状态，还利用参数信息来调整控制策略，以实现最优的系统性能。 3. 控制理论工具：作者采用线性矩阵不等式（LMIs）作为理论基础，这是一种强大的数学工具，通过解决相关的线性不等式，可以给出系统存在H∞控制器的充分条件。LMIs的解可以直接用于设计控制器的结构和参数。 4. 控制设计方法：当满足线性矩阵不等式中的条件时，可以通过求解这些不等式得到参数依赖的动态输出反馈H∞控制器的设计方法。这为实际工程应用提供了可操作的控制策略。 5. 研究价值：该成果对于处理实际工业系统中的不确定性、噪声和变化环境具有重要意义，因为它提供了一种有效的控制策略，能够在参数变化的情况下保持系统的稳定性和性能。 总结来说，这篇论文深入研究了一类线性参数变化时滞系统的H∞控制问题，并提出了一个基于线性矩阵不等式的控制器设计框架。这对于实时控制系统的稳定性和鲁棒性提升具有重要的理论和实践意义。