Lurie时滞系统H∞控制的延迟依赖设计

本文主要探讨了一类Lurie时滞广义系统的延迟相关H∞控制问题。Lurie系统是一种特殊的广义系统，它在控制理论中具有重要应用，特别是在存在状态延迟的情况下，系统的稳定性分析和控制器设计变得更加复杂。H∞控制是一种追求系统性能最优的控制策略，它不仅关注系统的稳定性，还考虑了系统的鲁棒性，即对系统参数变化的抵抗能力。 文章首先针对这类带有时滞的Lurie系统，提出了一个矩阵不等式的形式化方法。这个不等式提供了一个充分条件，确保闭环系统的正则性、无脉冲性质以及全局一致渐近稳定性。这里的正则性意味着系统不存在奇异点，无脉冲指的是系统的响应不会出现突然的跳跃，而全局一致渐近稳定性则确保了系统的最终状态可以趋向于零，无论初始条件如何。 接下来，作者探讨了通过解决非凸约束下的线性矩阵不等式（LMIs）来设计状态反馈控制律的方法。LMIs是控制理论中的经典工具，它们能够将复杂的数学问题转化为求解一组矩阵的符号条件，这在实际计算中更为可行。作者通过找到这些线性矩阵不等式的可行解，不仅实现了控制律的设计，而且还保证了设计出的控制策略能够在实际应用中有效工作。 仿真算例部分，文中展示了作者提出的控制方法在具体系统上的有效性。通过数值模拟，验证了该方法能够在保证系统稳定性的同时，达到预设的性能指标，这进一步证实了其理论价值和实用性。 这篇文章深入研究了Lurie时滞广义系统在H∞控制领域的延迟依赖特性，并提供了一套有效的控制策略设计方法，对于理解此类系统的动态行为和设计稳健控制器具有重要意义。对于从事控制理论或系统工程的科研人员来说，这是一篇值得参考的重要文献，因为它将理论与实践相结合，为解决实际问题提供了强有力的技术支持。