Python Numpy深入解析：数组array与矩阵matrix

"NumPy是Python中用于科学计算的核心库，其主要数据结构是多维数组和矩阵。本文将深入探讨基于Python Numpy的数组array和矩阵matrix的特性以及它们之间的区别。" 在NumPy中，数组(array)是基本的数据结构，它允许存储同类型的元素集合，这些元素可以通过一个或多个正整数索引来访问。数组的维度被称为轴(axes)，轴的数量称为秩(rank)。秩并不等同于线性代数中的矩阵秩，但在Python中，我们可以使用numpy.linalg.matrix_rank()函数来计算矩阵的秩。 线性代数中的矩阵秩定义了矩阵中非零子式的最大阶数。如果矩阵A有一个非零的r阶子式D，并且所有r+1阶子式（如果存在）都为零，那么r就是矩阵A的秩，记为R(A)。这有助于理解矩阵的性质，如线性独立的行或列向量数量。 NumPy中的数组array与矩阵matrix有密切关系，但也有显著的区别。matrix是array的一个子类，专门用于处理二维数组，即通常意义上的矩阵。在matrix上，矩阵乘法可以用星号(*)完成，这与array的.dot()方法不同。然而，由于array的灵活性和速度优势，官方推荐在大多数情况下使用array。array不仅可以表示二维数组，还可以表示三维、四维等更高维度的数据。 对于ndarray，其核心属性包括： 1. `ndarray.ndim`：表示数组的轴数，即秩。 2. `ndarray.shape`：返回一个元组，表示数组在每个维度上的大小。例如，一个2x3的矩阵形状为(2, 3)。 3. `ndarray.size`：数组元素的总数，等于shape元组各元素的乘积。 4. `ndarray.dtype`：描述数组中元素的数据类型，如int, float, complex等。 此外，NumPy提供了丰富的函数和方法来进行数组的创建、操作和计算，如广播(broadcasting)、索引、切片、数学运算、统计函数、排序等。数组的运算遵循元素级运算规则，这意味着对数组执行加法、乘法等操作时，会按位置逐个元素进行计算。 在实际应用中，NumPy的数组和矩阵是数据分析、机器学习、物理模拟等领域不可或缺的工具。了解并熟练掌握它们的使用，能极大地提升Python编程效率和科学计算能力。