有限元分析的三角网格迭代优化算法

本文档探讨了"面向有限元分析的三角网格迭代优化"这一主题，针对逆向工程或简单离散实体模型中常见的低质量网格问题，提出了一种创新的迭代优化算法。有限元分析（Finite Element Method, FEM）是一种广泛应用在结构力学、流体力学等领域的数值分析方法，其精度很大程度上依赖于网格的质量。原始的网格，如由逆向工程产生的，往往存在不规则、节点分布不合理等问题，这直接影响到分析结果的准确性。 该算法的核心步骤分为两部分。首先，通过网格细化技术，增加自由度，调整网格的几何形状和拓扑结构，以适应有限元分析的需求。这一阶段旨在提高网格的灵活性，使得网格能够更好地模拟物理对象的复杂形状和动态行为。通过增加节点数量和连接关系，网格可以提供更多的信息，以更精确地捕捉物体内部的应力和应变分布。 其次，作者在保证分析精度的前提下，采用网格简化和规则化的方法，对网格进行优化。网格简化旨在去除不必要的细节，减少计算复杂性，而规则化则是使网格元素尽可能接近标准形状，如正六边形或正四边形，以便于数值求解。这两步操作都在一个预设的误差容限范围内进行，以确保在优化过程中不会牺牲过多的精度。 整个迭代过程是反复进行的，直到网格的质量达到预期的分析要求，或者达到预定的迭代次数上限。这样做的目的是在保持分析结果可靠性的同时，尽可能地减小计算成本，提升效率。通过实验验证，该算法显示出良好的性能，既能灵活地控制网格属性，如元素大小和形状，又能在保证精度的基础上显著提高网格质量。 关键词包括：有限元分析、网格优化、网格细分、网格简化、网格规则化，这些都反映了文章的主要研究内容和技术路径。本文的工作对于提高逆向工程和几何建模生成的网格在有限元分析中的适用性具有重要的实际意义，有助于提高数值模拟的准确性和效率。