上海交通大学ACM模板是一份针对参加ACM（Association for Computing Machinery）竞赛的学生精心设计的资源集合。这份模板旨在帮助参赛者在算法设计和实现过程中提升效率，确保代码的组织结构清晰、易于理解和优化。它包含了丰富的数学和计算机科学基础知识，涵盖了多个核心领域，如数论、图论、几何算法以及数据结构等。
1. 常用函数与STL：模板提供了一组常见的数学函数和标准模板库（STL）工具，如FibonacciNumber、LucasNumber、CatalanNumber等，这些都是算法设计中的基础元素，有助于快速构建递归或动态规划问题的解决方案。
2. 数学公式与定理：涵盖了StirlingNumber（第二类）、BellNumber、Stirling's Approximation等经典数论公式，以及圆内接四边形面积计算等几何问题的公式，这些对于解决涉及计数和组合问题的比赛题目至关重要。
3. 大数模板与数论算法：涉及GCD（最大公约数）、素数判断、Sieve Prime（素数筛法）等实用工具，还有模逆元、扩展欧几里德算法、模线性方程等高级数论技术，确保在处理大数运算和同余方程时的正确性和效率。
4. 图论算法：包括Kruskal和Prim算法（最小生成树）、Bellman-Ford和Dijkstra算法（最短路径）、Floyd算法（全源最短路径）、拓扑排序、网络流和最大流等多种复杂图论问题的解决方案。
5. 几何算法：模板提供了球面两点间最短距离计算、三点确定圆心等几何操作，以及三角形内的关键点计算，这些在处理空间和几何问题时非常有用。
6. 数据结构和算法专题：涵盖了树状数组、字典树、后缀树、线段树、并查集等常见数据结构，以及二叉堆、逆序数、树状DP、欧拉路等高级算法，是提高解题效率的关键。
7. 专题讨论部分：列举了八数码游戏、高斯消元法、字符串匹配（如KMP算法）等具体问题的解决策略，以及全排列和全组合等组合优化问题，为参赛者提供了全面的技术支持。
通过使用这份上海交通大学ACM模板，参赛者可以系统地掌握和应用各种算法，从而在实际比赛中更好地解决复杂的问题，提高解决问题的技巧和速度。无论是初学者还是进阶选手，这份模板都能提供强大的支持，助力ACMer们在竞赛中取得优异成绩。
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