线性表的数据结构与实现

"第二章 线性表.ppt - 数据结构教程 山东科技大学 信息学院" 线性表是计算机科学中一种基础且重要的数据结构，它属于线性结构，具备以下基本特征：每个元素都有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个元素（没有前驱）和最后一个元素（没有后继）。线性表可以表示为一个有限序列，如 (a1, a2, a3, ..., ai, ..., an)，其中 a1 是第一个元素，an 是最后一个元素。 线性表的类型定义通常在面向对象编程中表现为一个类或结构体，包含数据元素（如整型、字符型等）和指向下一个元素的指针。在C++中，可以定义如下： ```cpp struct Node { DataType data; // 数据域，DataType 可以是任意类型 Node* next; // 指针域，指向下一个节点 }; ``` 线性表有两种主要的实现方式：顺序映象和链式映象。 1. **顺序映象（Sequential Representation）**：线性表的元素在内存中按其逻辑顺序连续存储，如数组。这种实现方式便于随机访问，但插入和删除操作可能涉及大量的元素移动。在C++中，可以使用动态数组来实现： ```cpp class SequentialList { private: int size; int capacity; DataType* elements; // 数组，存储数据元素 public: // 构造函数、析构函数、增删改查方法等 }; ``` 2. **链式映象（Linked Representation）**：线性表的元素在内存中不一定是连续的，每个元素包含数据和指向下一个元素的引用或指针。链表的插入和删除操作通常更快，因为它们只需要改变几个指针，但访问元素需要从头开始遍历。在C++中，链表可以这样实现： ```cpp class LinkedList { private: Node* head; public: // 构造函数、析构函数、增删改查方法等 }; ``` 线性表还有特殊的形式，例如**有序表（Sorted List）**，其中元素按照某种特定的顺序（如升序或降序）排列。有序表的操作，如搜索和插入，可以利用排序带来的优势进行优化。 本章小结部分，会回顾线性表的基本概念、类型定义以及两种主要的实现方式，同时提供相关的练习题帮助理解和巩固知识。学习线性表对于理解更复杂的数据结构如栈、队列、树等至关重要，因为这些结构都可以看作是线性表的扩展或变形。