C++实现RSA加密算法详解及源码

“RSA是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出。C++实现的RSA算法通常包括生成密钥对、加密和解密等步骤。此资源提供了一个C++实现RSA算法的源代码，其中包含了详细的注释，方便理解和学习。” RSA算法是基于数论中的大数因子分解难题，其核心在于选择两个大质数P和Q，通过它们生成公钥和私钥。生成密钥的过程如下： 1. 首先选取两个足够大的质数P和Q。质数是指只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5、7等。 2. 计算P和Q的乘积n=P*Q。n是一个非常大的合数，即非质数，用于加密和解密过程中。 3. 寻找一个小于n且与(P-1)*(Q-1)互为质数的数e。互为质数意味着这两个数的最大公约数为1，这一步骤是为了确保e能用于加密。 4. 找到另一个数d，满足(e*d) % [(P-1)*(Q-1)] = 1。这个d是解密时需要用到的关键，与e一起构成了私钥。因为e和(P-1)*(Q-1)互质，所以根据欧几里得算法可以找到这样的d。 在C++代码中，`judge_num`函数用于判断输入的数是否为质数，通过检查从2到n/2之间是否有任何数能整除n来实现。`creatkey`函数则负责生成密钥对，用户输入P和Q，然后计算n、m，并寻找合适的e和d。 加密过程是：明文M通过取模运算转化为数字M'，然后使用公钥(e, n)进行加密，得到密文C=Ciphertext = M'^e mod n。 解密过程是：使用私钥(d, n)，将密文C通过逆操作解密回原文M=M' = C^d mod n。 在实际应用中，RSA常用于保护数据的安全传输，比如HTTPS协议中的SSL/TLS加密，以及数字签名等场景。由于C++代码中仅展示了密钥生成部分，完整的RSA实现还包括加密和解密的算法，以及处理大整数的库（如BN库）支持。对于实际项目，还需要考虑安全性问题，如密钥长度的选择、随机数生成的质量以及防止中间人攻击等。