rsa算法c++实现

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法是一种非对称加密技术，主要用于数据的加密和解密。在C++中实现RSA，你需要理解公钥和私钥的概念，以及大数运算和模指数运算。

以下是简单的步骤概述：

1. 密钥生成：
- 选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q作为公钥的一部分，同时计算欧拉函数phi(n) = (p-1)(q-1)。
- 选取一个小于phi(n)的整数e，满足gcd(e, phi(n))=1，e通常取65537，它是最常用的约定值。
- 然后找到e关于phi(n)的模逆元d，即满足 ed ≡ 1 mod phi(n)，d就是私钥的一部分。

2. 加密过程：
- 对明文消息m取模n加密，得到c = m^e mod n。

3. 解密过程：
- 接收到密文c，通过私钥进行解密，即计算m = c^d mod n。

在实际编码中，你需要用到C++的大数库，如GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library），来进行高效的整数运算。下面是一个简化的伪代码示例：

#include <gmp.h>

// 公钥生成
void generateKeys(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d) {
    // ... (详细代码见GMP文档)
}

// 加密
mpz_t encrypt(const mpz_t message, const mpz_t public_key) {
    mpz_t encrypted;
    mpz_powm(encrypted, message, public_key, n);
    return encrypted;
}

// 解密
mpz_t decrypt(const mpz_t ciphertext, const mpz_t private_key) {
    mpz_t decrypted;
    mpz_powm(decrypted, ciphertext, private_key, n);
    return decrypted;
}