栈和队列：数据结构中的栈操作详解

"这篇资料主要介绍了栈的基本概念和操作，属于数据结构中的栈和队列部分，由华侨大学计算机学院的谢晓东教授讲解。内容包括栈的定义、实现、应用，以及队列的简介。" 在数据结构中，栈（Stack）是一种特殊的线性表，它的特点是仅允许在表的一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。栈遵循后进先出（LIFO，Last In First Out）的原则，即最后进入栈的元素最先离开。栈底则是固定不变的一端，不允许进行插入和删除操作。当栈中没有任何元素时，我们称之为空栈。 栈的抽象数据类型（ADTStack）通常包含以下基本操作： 1. InitStack(S): 这个操作用于初始化一个栈S，将它设置为空栈状态。 2. ClearStack(S): 已存在的栈S会被清空，所有元素被移除，栈再次变为无元素的空栈。 3. IsEmpty(S): 检查栈S是否为空，如果为空返回TRUE，否则返回FALSE。 4. IsFull(S): 如果栈S已满，返回TRUE，表示不能再插入元素；如果还有空间，返回FALSE。 5. Push(S, x): 在栈S的栈顶插入一个新元素x，增加栈的大小。 6. Pop(S): 删除并返回栈顶元素，栈的大小减一。 7. GetTop(S): 不删除栈顶元素，只返回栈顶元素的值，用于查看栈顶元素但不改变栈的状态。 栈在程序设计中有广泛的应用，例如在表达式求值、递归调用、括号匹配、深度优先搜索等方面都有其身影。例如，当我们处理括号匹配问题时，可以利用栈来检查一对括号是否匹配：遇到左括号就入栈，遇到右括号时检查栈顶是否为对应的左括号，如果是则弹出栈顶元素，否则表示括号不匹配。 栈的实现方式有多种，常见的有顺序栈和链栈。顺序栈是使用数组实现，优点是存储效率高，但需要预先知道最大容量；链栈使用链表实现，插入和删除操作更灵活，但需要额外的存储空间来存储指针。 在实际编程中，栈常常作为辅助数据结构，配合其他算法或数据结构一起工作，如在队列（FIFO，First In First Out）的操作中，栈可以用来辅助实现循环队列的某些操作。理解和掌握栈的基本操作及其应用对于深入理解计算机科学和编程至关重要。