残缺语言判断矩阵群决策：一种基于相对熵的排序方法

"这篇研究论文提出了一种基于相对熵的残缺语言判断矩阵群排序方法，用于解决在群决策中的方案排序问题。论文首先定义了一个残缺度指标，以识别和处理残缺语言判断矩阵的接受程度。接着，它将残缺的语言型偏好转化为残缺的数值型偏好，并结合相对熵和加性一致性算法，建立决策者对各方案排序的最优模型。然后，通过引入接近度熵权和相似度熵权指标动态调整决策者的权重，以获得稳定的群体决策权重，最终得出整体的排序向量。作者通过实例验证了该方法的有效性和可行性。关键词包括群决策、方案排序、残缺语言判断矩阵、相对熵和权重调整。" 本文深入探讨了在群决策环境下处理残缺语言判断矩阵的问题。残缺语言判断矩阵是决策者在表达偏好时可能出现不完整信息的情况，这在实际决策过程中很常见。相对熵，也称为Kullback-Leibler散度，被用来衡量两个概率分布的差异，此处则用于量化和处理这种残缺性。 首先，论文定义了一个新的指标，即残缺度，来评估残缺语言判断矩阵的接受程度。这个指标对于识别何时可以接受数据的不完整性至关重要，因为它允许决策者在一定程度的不确定性和信息缺失下做出决策。 接下来，研究将语言型偏好（如模糊语言或区间值）转换为数值型偏好，以利于计算和比较。这一步通过将语言型偏好转换为数值表示，使相对熵和加性一致性算法能够应用于决策过程。加性一致性算法是一种确保决策矩阵一致性的方法，有助于消除可能的矛盾。 之后，为了得到更为准确的群体决策，论文提出了使用接近度熵权和相似度熵权来动态调整决策者的权重。这种方法考虑了决策者之间的观点相似性和他们对决策的贡献，以确定每个决策者的影响力。这一步确保了最终排序的稳定性和公正性。 通过实例分析，作者证明了所提方法在实际决策问题中的实用性和有效性。这种方法可以广泛应用于多标准决策分析、项目评价、资源分配等需要综合考虑多个决策者意见的复杂场景。 这篇研究为处理带有残缺信息的语言型偏好提供了一种创新的群决策方法，利用相对熵和熵权概念提高了决策的准确性和稳健性。这种方法对于那些需要处理不完整信息和多种意见的决策环境具有很高的价值。