C++实现中缀转后缀表达式及四则运算

本篇文章主要介绍了如何使用C++语言实现中缀表达式（Infix Expression）到后缀表达式（Postfix Expression）的转换，并包含了基本的算术运算，如加减乘除。以下是对文章核心知识点的详细解析： 1. **栈数据结构的使用**: - 文章中使用了一个自定义的栈类`Stack`，它包含一个字符数组`StackList`用于存储元素，以及成员变量`top`来跟踪栈顶位置。栈类提供了常用的方法如`IsEmpty()`、`IsFull()`、`Push()`、`Pop()`等，用于判断栈是否为空、满以及进行元素的入栈和出栈操作。 2. **中缀表达式到后缀表达式的转换**: - `PostExpression(char*, int)`函数是实现这一转换的关键部分。它遍历输入的中缀表达式，通过比较当前字符和栈顶元素的优先级来决定是保留还是弹出栈顶元素。具体过程如下： - 如果字符是数字，直接输出并将其添加到结果后缀表达式的`q`数组。 - 如果字符是运算符，先判断栈是否为空或栈顶元素的优先级小于当前运算符。如果是，将栈顶元素依次弹出并添加到`q`数组，直到遇到优先级更低或等于的运算符。然后将当前运算符压入栈中。 - 如果栈为空，直接将运算符压入栈。 3. **运算符优先级的处理**: - 提供了一个名为`charCompare(char, char)`的辅助函数，用于比较两个运算符的优先级。这里没有给出具体的优先级规则，但可以假设是遵循常见的运算符优先级，如乘除高于加减，括号内运算优先等。 4. **后缀表达式的计算**: - `int Operate(int, int, char)`函数用于执行后缀表达式的计算。它会根据后缀表达式中的数字和运算符，按照正确的顺序执行运算，最终返回结果。这个函数需要结合栈的出栈操作以及算术运算规则来实现。 5. **整体流程**: - 输入中缀表达式，调用`PostExpression`函数进行转换，得到后缀表达式。 - 分别对转换后的后缀表达式进行计算，即逐个读取`q`数组中的元素，进行运算并输出结果。 通过以上步骤，作者实现了中缀表达式到后缀表达式的转换，并在C++中实现了基础的算术运算。这是一项基础但实用的编程技能，对于理解和处理复杂的表达式解析问题具有重要意义。