α尺度r重双正交共轭滤波器构造与信号处理

"α尺度 r重双正交共轭滤波器的构造 (2005年)" 这篇论文探讨的是在α尺度下构建r重紧支撑双正交多小波系统的滤波器设计方法。双正交共轭滤波器（BCFs）在多小波分析中扮演着关键角色，它们是构建多小波基的关键组成部分，用于信号的分解和重构。论文作者黄永东和程正兴来自西安交通大学理学院，他们在2005年的《西安交通大学学报》上发表了这一研究成果。 论文的核心贡献在于提出了两个创新性的方法。首先，他们给出了一种从长度为L的双正交共轭滤波器构造长度为L+1的新滤波器的通用方法。这种扩展滤波器长度的技术有助于适应不同复杂度的信号分析需求。其次，他们阐述了如何利用低阶BCFs来构建更高阶的BCFs。这种方法允许研究人员根据需要调整滤波器的复杂性和解析能力。 论文特别强调了当给定的BCFs满足完全重构条件时，通过他们的算法构造出的新BCFs同样满足这一条件。完全重构条件是多小波分析中的重要性质，它确保了信号在分解后能无失真地重构，这对于保持信号的原始信息至关重要。 在重数为2的特殊情况下，即二重滤波器系统，该算法还能保持双正交共轭滤波器的对称性。对称性在信号处理中具有重要价值，因为它可以简化计算，提高效率，并有助于实现更精确的信号分析。对称滤波器通常在频域内有良好的特性，如平滑的频率响应，这在诸如图像处理、音频压缩等应用中非常有用。 这篇论文提供了一种新的滤波器构造策略，不仅适用于多小波理论的扩展，也为实际信号处理问题提供了实用的解决方案。这些方法对于开发更高效、更具灵活性的滤波器系统具有重要意义，特别是对于那些要求高精度和复杂信号分析的工程应用。