ACM竞赛模板函数大全:数学、字符串、计算几何、数论与图论
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更新于2024-08-01
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"该资源为ACM竞赛模板函数的整理,包括了数学问题、字符串处理、计算几何、数论和图论等多个领域的常用算法和函数,旨在帮助参赛者快速解决常见问题。"
在这份PDF文档中,作者详细整理了一系列ACM竞赛中可能会用到的关键函数和算法:
1. 数学问题:涵盖精度计算(如大数乘法和加减法)、进制转换、最大公约数和最小公倍数、组合序列、快速傅立叶变换(FFT)、Ronberg算法(用于积分计算)、行列式计算、排列组合数计算、日期与星期的关系、卡特兰数列、杨辉三角以及全排列等。
2. 字符串处理:包括字符串替换、查找、截取、最长公共子串(LCS)计算、数字与字符的相互转换等功能,这些都是在处理文本数据时常见的操作。
3. 计算几何:提供了计算几何中的基本函数,如求多边形面积、三角形面积、向量角度、点与线段的位置关系、线段与线段的交点、点到线段的最短距离、判断点是否在多边形内、凸包算法(如Graham扫描法)等,这些函数对于处理二维和三维空间的问题至关重要。
4. 数论:涉及二进制运算、模幂运算、素数判断、素数生成、质因数分解、线性同余方程和方程组的解法(如中国剩余定理)、矩阵最大和以及数字位数之和等,这些都是数论在算法竞赛中的常见应用。
5. 图论:介绍了最小生成树算法(如Prim算法)、单源最短路径算法(Dijkstra和Bellman-Ford),以及所有节点对最短路径的Floyd-Warshall算法,这些都是图论问题的核心算法。此外,还包括了解欧拉图的方法。
这份文档不仅对ACM竞赛选手,也对学习算法和数据结构的人员具有很高的参考价值,通过这些模板函数,可以快速实现各种复杂问题的解决方案。对于每个主题,文档都提供了详细的操作步骤和实例,便于理解和应用。
2019-05-06 上传
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