ACM竞赛模板函数大全：数学、字符串、计算几何、数论与图论

"该资源为ACM竞赛模板函数的整理，包括了数学问题、字符串处理、计算几何、数论和图论等多个领域的常用算法和函数，旨在帮助参赛者快速解决常见问题。" 在这份PDF文档中，作者详细整理了一系列ACM竞赛中可能会用到的关键函数和算法： 1. 数学问题：涵盖精度计算（如大数乘法和加减法）、进制转换、最大公约数和最小公倍数、组合序列、快速傅立叶变换（FFT）、Ronberg算法（用于积分计算）、行列式计算、排列组合数计算、日期与星期的关系、卡特兰数列、杨辉三角以及全排列等。 2. 字符串处理：包括字符串替换、查找、截取、最长公共子串（LCS）计算、数字与字符的相互转换等功能，这些都是在处理文本数据时常见的操作。 3. 计算几何：提供了计算几何中的基本函数，如求多边形面积、三角形面积、向量角度、点与线段的位置关系、线段与线段的交点、点到线段的最短距离、判断点是否在多边形内、凸包算法（如Graham扫描法）等，这些函数对于处理二维和三维空间的问题至关重要。 4. 数论：涉及二进制运算、模幂运算、素数判断、素数生成、质因数分解、线性同余方程和方程组的解法（如中国剩余定理）、矩阵最大和以及数字位数之和等，这些都是数论在算法竞赛中的常见应用。 5. 图论：介绍了最小生成树算法（如Prim算法）、单源最短路径算法（Dijkstra和Bellman-Ford），以及所有节点对最短路径的Floyd-Warshall算法，这些都是图论问题的核心算法。此外，还包括了解欧拉图的方法。 这份文档不仅对ACM竞赛选手，也对学习算法和数据结构的人员具有很高的参考价值，通过这些模板函数，可以快速实现各种复杂问题的解决方案。对于每个主题，文档都提供了详细的操作步骤和实例，便于理解和应用。