优化城市交通：2015 MathorCup 非线性信号配时模型研究

"2015年MathorCup论文，涉及数学建模，获得了二等奖，主要探讨城市相邻两交叉口信号配时优化模型，利用非线性函数模型和多种算法如遗传算法、遗传退火算法及优化遗传算法的蚁群算法进行求解，并通过仿真模拟和敏感性分析验证模型效果。" 这篇论文主要关注的是城市交通管理中的一个重要问题——交叉口信号配时优化。随着城市化进程加速，交通拥堵成为普遍现象，优化交叉口信号配时对于提高道路通行效率和改善交通秩序至关重要。作者通过分析现有配时方案，建立了一个非线性函数模型，该模型以相邻两交叉口各相位时间作为目标，考虑了交叉口的各种参数约束。 模型建立过程中，首先分析了问题背景和描述，明确了问题的分析框架，包括概述、流程分析、数据解析和指标评估。接着，作者提出了一系列假设，并详细定义了相关的符号和交叉口信号控制的主要参数。 核心部分是模型建立与求解，作者构建了一个非线性函数模型，涵盖了相邻交叉口配时的基本参数计算、延误计算、路段平均行程时间以及目标函数和约束条件。在求解模型时，采用了遗传算法、遗传退火算法以及一种优化后的遗传算法——蚁群算法。通过这三种算法，论文针对实际的交通数据找到了三个优化方案，并对它们进行了比较。 论文结果显示，基于优化的遗传算法的蚁群算法的配时方案最优，给出了具体的时间分配。为了验证模型的有效性，论文进行了模型结果的检验，通过随机模拟获取多组数据，并进行了敏感性分析，评估了不同算法的时空复杂度和收敛性。此外，论文还利用交通仿真软件VISSIM进行了仿真检验，进一步证明了模型的合理性和可行性。 最后，论文对模型进行了改进和优化，引入了修正算子，以提升模型的精度和灵敏度，增强了模型在实际应用中的可靠性和实用性。关键词包括信号配时、非线性函数模型、遗传算法和蚁群算法，这些都是该研究的核心技术手段。