R语言教程：dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 正态分布函数解析

本文主要介绍了如何在R语言中使用与正态分布相关的四个核心函数：dnorm、pnorm、qnorm和rnorm。这四个函数分别对应正态分布的密度函数、累积密度函数、分位数函数和随机抽样。 在R语言中，正态分布是数据分析中常用的概率分布，它在统计学和许多科学领域都有广泛应用。dnorm函数用于计算正态分布的密度，即在给定均值和标准差下，某个值出现的概率密度。例如，若要计算IQ值为140时的概率密度，可以设定IQ的平均值为100，标准差为15，并使用dnorm函数求解。 pnorm函数则提供正态分布的累积概率，即给定值以下的数据占总体的比例。默认情况下，pnorm计算的是小于或等于给定值的概率。如果需要计算大于给定值的概率，可以使用1减去pnorm的结果。通过绘制IQ数据的CDF（累积密度函数）图，我们可以直观地看到任意IQ值对应的累积概率。 qnorm函数用于找出给定累积概率对应的正态分布值，即分位数函数。例如，如果我们想知道累积概率为0.975对应的IQ值，可以调用qnorm(0.975, mean = iq.mean, sd = iq.sd)来得到结果，这通常用于计算置信区间或标准误差。 最后，rnorm函数用于从正态分布中生成随机样本，这对于模拟实验、创建测试数据集或进行假设检验非常有用。通过设定均值和标准差，我们可以生成符合特定正态分布特征的随机数值序列。 总结来说，dnorm、pnorm、qnorm和rnorm是R语言处理正态分布的基石，它们共同提供了计算、可视化和模拟正态分布数据的全套工具。掌握这些函数的用法对于进行统计分析和理解概率分布至关重要。在实际应用中，可以结合其他统计和可视化包（如ggplot2）来更深入地探索和解释数据。