请详细说明如何使用R语言的dnorm、pnorm、qnorm和rnorm函数对正态分布数据进行分析与模拟，并提供代码示例。

在R语言中，dnorm、pnorm、qnorm和rnorm函数是分析和模拟正态分布数据的重要工具。dnorm函数计算正态分布的概率密度，pnorm函数计算累积概率，qnorm函数用于求解分位数，而rnorm函数生成正态分布的随机样本。以下是如何使用这些函数的详细步骤：

参考资源链接：[R语言教程：dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 正态分布函数解析](https://wenku.csdn.net/doc/1qxxm4su5v?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 使用dnorm函数计算概率密度：

# 假设 IQ 的平均值 mu 为 100，标准差 sigma 为 15
mu <- 100
sigma <- 15
# 计算 IQ 值为 140 的概率密度
density <- dnorm(140, mean = mu, sd = sigma)
print(density)

2. 使用pnorm函数计算累积概率：

# 计算 IQ 值小于或等于 130 的累积概率
cumulative_prob <- pnorm(130, mean = mu, sd = sigma)
print(cumulative_prob)
# 如果需要大于某个值的概率，可以通过 1 减去累积概率得到
greater_prob <- 1 - pnorm(130, mean = mu, sd = sigma)
print(greater_prob)

3. 使用qnorm函数求解分位数：

# 找出累积概率为 0.975 对应的 IQ 值
quantile_value <- qnorm(0.975, mean = mu, sd = sigma)
print(quantile_value)

4. 使用rnorm函数生成随机样本：

# 生成一个符合上述参数的正态分布随机样本
random_samples <- rnorm(1000, mean = mu, sd = sigma)
# 可以使用 hist 函数绘制直方图，观察样本的分布情况
hist(random_samples, breaks = 50, probability = TRUE)
# 使用曲线函数添加理论上的正态分布密度曲线进行对比
curve(dnorm(x, mean = mu, sd = sigma), add = TRUE)

通过上述步骤和代码示例，你可以看到如何在R语言中进行正态分布数据的分析和模拟。每个函数都有其特定的用途，但它们共同构成了处理正态分布数据的强大工具箱。当你需要对数据进行更深入的分析时，例如假设检验或参数估计，这些函数会提供必要的统计支持。为了更全面地理解这些函数的应用，建议参阅《R语言教程：dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 正态分布函数解析》。该资源不仅详细解释了每个函数的使用方法，还通过丰富的实例帮助读者巩固理解，为深入学习提供了坚实的基础。

参考资源链接：[R语言教程：dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 正态分布函数解析](https://wenku.csdn.net/doc/1qxxm4su5v?spm=1055.2569.3001.10343)