dnorm() pnorm() qnorm() rnorm()

这些函数都是用于正态分布的函数，具体解释如下：

- dnorm(x, mean, sd)：生成x在正态分布下的概率密度值，其中mean表示正态分布的均值，sd表示正态分布的标准差。

- pnorm(q, mean, sd)：生成x在正态分布下的累积分布函数值，其中q表示正态分布的分位点，即概率密度函数的积分值。

- qnorm(p, mean, sd)：生成x在正态分布下的分位点，其中p表示正态分布的累积分布函数值。

- rnorm(n, mean, sd)：生成n个服从正态分布的随机数，其中mean表示正态分布的均值，sd表示正态分布的标准差。

以下是一些具体的使用示例：

# 生成一个服从正态分布的随机数
x <- rnorm(1, mean=0, sd=1)

# 计算x在正态分布下的概率密度值
y <- dnorm(x, mean=0, sd=1)

# 计算x在正态分布下的累积分布函数值
z <- pnorm(x, mean=0, sd=1)

# 计算累积分布函数值为0.5时的分位点
q <- qnorm(0.5, mean=0, sd=1)

在代码中，使用rnorm函数生成一个服从正态分布的随机数，然后使用dnorm函数计算该随机数在正态分布下的概率密度值，使用pnorm函数计算该随机数在正态分布下的累积分布函数值，使用qnorm函数计算累积分布函数值为0.5时的分位点。需要注意的是，这些函数的参数可以根据具体情况进行调整，比如均值、标准差、分位点等。

相关问题

1.熟练rnorm,pnorm,qnorm,dnorm的用法

rnorm指生成服从标准正态分布或指定均值和标准差的正态分布的随机数。其参数有n，mean，sd，分别表示生成随机数的个数，均值和标准差。例如，rnorm(100, 0, 1)即表示生成100个均值为0，标准差为1的正态分布随机数数组。

pnorm指计算正态分布的累积分布函数值。其参数有q，mean，sd，lower.tail，分别表示正态分布的随机变量值，均值，标准差和是否计算概率密度函数的左侧或右侧累积值。例如，pnorm(2.5, 0, 1)即表示计算均值为0，标准差为1的正态分布随机变量取值不超过2.5的累积分布函数值。

qnorm指求正态分布的反函数值。即给定正态分布随机变量X的概率值p，求使得P(X≤x)=p的x值。其主要参数有p，mean，sd，lower.tail，即给定概率值，均值，标准差及计算概率密度函数的左侧或右侧累积值。例如，qnorm(0.95, 0, 1)即表示给定均值为0，标准差为1的正态分布随机变量X累积分布函数值为0.95时，计算X的取值。

dnorm指计算正态分布的概率密度函数值。其参数有x，mean，sd，log，分别表示正态分布随机变量的取值，均值，标准差和是否使用对数求值。例如，dnorm(0, 0, 1)即表示计算均值为0，标准差为1的正态分布中，随机变量取值为0的概率密度函数值。

这四个函数是R语言中常用的正态分布相关函数，应用极为广泛。掌握它们的使用方法，可以提高数据分析的效率和准确度。在实际工作中，可以通过使用这些函数，找到预测误差大概率分布的范围、生成随机数模拟实验等操作。

rm(list=ls()) k <- 1000; n <- 100; alp <- 0.05; test.res <- numeric(k); mu <- 0.1; for(i in 1:k){ dat<- rnorm(n,mu,1) test.res[i] <- (abs(sqrt(n)*mean(dat))>=qnorm(1-alp/2,0,1)) } hp <- mean(test.res) p <- 2-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)-sqrt(n)*mu)-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)+sqrt(n)*mu) p <- 2-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)*(1/sqrt(n))-mu)-pnorm(qnorm(1-alp/2,0,1)*(1/sqrt(n))+mu) hp-p

这段代码是进行一个单样本 t 检验的假设检验并计算 p 值以及检验是否拒绝原假设的过程。

具体来说，代码中先清空环境中的所有变量，然后设置样本量 n、显著性水平 alp、实验重复次数 k 和总体均值 mu 的值。接着，使用 for 循环生成 k 个样本，每个样本包含 n 个来自 N(mu,1) 的随机数，并计算样本均值的 t 统计量。在循环过程中，将每个样本是否拒绝原假设的结果存储在 test.res 向量中。

然后，代码计算样本中拒绝原假设的比例 hp，即样本中 t 统计量的绝对值大于临界值的样本占比。接着，分别使用两种方法计算 p 值，并将它们相减得到一个差值，即 hp-p。如果差值小于 0.01，则认为两种计算方法得到的 p 值差异不大。

最终的结果是差值的值，可以用来检查两种方法计算的 p 值是否一致。