聚类分析与判别分析：从概念到方法

"该文档详细介绍了聚类分析和判别分析两种统计方法，以及它们在实际应用中的区别和SAS操作的相关知识。" 聚类分析和判别分析是数据分析中的重要工具，主要用于对数据进行分类。这两种方法虽然都能实现分类目的，但其核心理念和应用场景有所不同。 聚类分析是一种无监督学习方法，主要目的是通过分析数据之间的相似性或距离，将数据自动地分组到不同的类别中。在这个过程中，我们事先并不知道数据应分为多少类或者具体属于哪个类。聚类分析通常用于发现数据的内在结构、模式识别和群体划分。在聚类分析中，有多种算法可供选择，例如系统聚类法（谱系聚类）、分解法（最优分割法）和动态聚类法（逐步聚类法）。这些方法通过不同的策略来寻找最佳的分类方案，使同类样本间的距离最小，不同类样本间的距离最大。 判别分析则是一种有监督学习方法，它建立在已知样本分类的基础上。当有一批数据已经被标记为特定类别时，判别分析可以构建一个模型，这个模型能够根据预定义的分类标准预测新样本的类别。这种方法广泛应用于预测和分类问题，例如信用评分、疾病诊断等。判别分析可以采用线性判别分析（LDA）或非线性判别分析（QDA）等技术来实现。 SAS是一个强大的统计分析软件，它提供了执行聚类分析和判别分析的工具。在SAS中，用户可以通过相应的语句和过程，如PROC CLUSTER和PROC DISCRIM，来执行这些分析。用户需要定义合适的相似性度量（如欧氏距离、余弦相似度等）或判别函数，然后SAS会根据这些设定执行计算并提供分类结果。 在实际应用中，聚类分析常用于市场细分、生物学数据的基因表达分析，以及社会科学中的社会群体划分等。而判别分析则常见于心理学、医学研究和市场营销等领域，帮助研究人员预测个体特征或行为。 总结来说，聚类分析和判别分析都是数据分类的手段，但前者关注于发现数据的自然群组，后者则更注重在已知类别的情况下建立预测模型。了解并熟练掌握这两种方法，对于理解和解决各种数据分析问题至关重要。