参数估计与非参数估计：理论与应用

"参数估计与非参数估计" 是一个关于机器学习中两种重要统计估计方法的课件，主要探讨如何利用训练数据来估计概率模型的参数。课件内容包括参数估计与非参数估计的定义、区别，以及监督学习的相关概念。 在机器学习中，参数估计是一种常用的技术，它假设数据遵循特定的数学模型，如正态分布或二项分布。通过已知类别的训练样本，我们可以估算模型参数，以更好地理解和预测未知数据。参数估计通常分为最大似然估计和贝叶斯估计等方法。在最大似然估计中，我们寻找最有可能生成观测数据的参数值，这通常涉及对似然函数取对数并求导，以找到使其最大化的参数值。 非参数估计则不同，它不预先设定具体的数学模型，而是直接基于训练样本的特性来估计模型。这种方法更灵活，但可能对数据量有较高的要求，因为它试图从数据中直接学习分布形状。 监督学习是机器学习的一个主要分支，它依赖于带有标签的训练数据来构建模型。参数估计和非参数估计都是监督学习的一部分，因为它们都需要已知的类别信息来指导模型的构建。与之相对的是无监督学习，它在没有标签信息的情况下进行学习，例如聚类分析。 课件中的内容详细介绍了最大似然估计的原理和步骤，包括四个基本假定：待估参数是确定的未知量，样本按类别划分且独立抽取，样本间不含彼此信息，以及每类样本的待估参数可以独立估计。通过最大化每个类别的样本概率，我们可以找到最佳的参数估计值。然而，可能存在多个解，我们需要选择使似然函数最大的那个。 总结来说，参数估计与非参数估计是两种重要的统计推断方法，它们在机器学习中扮演着关键角色，帮助我们构建能够准确预测新数据的模型。在实际应用中，选择哪种方法取决于问题的性质、数据的可用性和模型复杂性的考虑。