后序遍历详解：树与二叉树的递归算法

在第5章《树和二叉树》中，主要探讨了树的结构和遍历算法。后序遍历是二叉树遍历策略之一，对于理解二叉树的节点访问顺序至关重要。后序遍历的算法描述如下： 1. **后序遍历**：这是一种先访问子树再访问根节点的遍历方式，具体步骤如下： - 函数`PostOrder(BinTree root)`接收二叉树的根节点作为参数。 - 当根节点`root`不为空时，执行以下操作： - 首先递归遍历左子树`PostOrder(root -> lchild)`。 - 接着递归遍历右子树`PostOrder(root -> rchild)`。 - 最后访问根节点并打印其数据`printf("%c", root -> data)`。 2. **树的基本概念**： - 树是一种非线性数据结构，数据元素通过分支连接形成层次关系。 - 树由根结点和若干子树组成，子树相互独立且互不相交。 - 树的表示方法多样，如直观的树形图、嵌套集合（文氏图）、凹入表和广义表。 3. **树的术语**： - 结点：包含数据和子节点指针。 - 度：结点子树的数量，度为0的结点为叶子结点，度不为0的结点为分支结点。 - 常用术语还包括孩子、双亲、兄弟、祖先、子孙、层次、堂兄弟等。 - 树的深度是指最远结点的层次，有序树和无序树根据节点子树的顺序定义。 4. **二叉树遍历**： - 后序遍历是二叉树遍历的一种，与前序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）形成互补，有助于对树的结构有深入理解。 5. **森林和二叉树的关系**： - 森林是由多个互不相交的二叉树组成的集合，而二叉树是森林中单个的树结构。 通过后序遍历这一部分的学习，你能够掌握如何按照特定顺序遍历二叉树，这对于数据结构和算法设计、尤其是处理递归问题时非常实用。在后续章节，还将介绍线索二叉树、哈夫曼树等树的特殊类型及其应用场景。