已知二叉树的后序遍历序列如何还原
时间: 2023-09-16 16:06:01 浏览: 60
### 回答1:
已知二叉树的后序遍历序列,可以通过递归的方式还原二叉树。
具体步骤如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为二叉树的根节点。
2. 从后序遍历序列的第一个元素开始,找到第一个大于根节点的元素,它之前的所有元素都属于根节点的左子树,之后的所有元素都属于根节点的右子树。
3. 递归处理左子树和右子树,直到序列为空或只有一个元素。
举个例子,假设后序遍历序列为[4, 5, 2, 6, 3, 1],那么1就是根节点,[4, 5, 2, 6, 3]就是左子树和右子树的后序遍历序列。
接下来,我们可以找到第一个大于1的元素为3,所以[4, 5, 2, 6]是左子树的后序遍历序列,[3]是右子树的后序遍历序列。
继续递归处理左子树和右子树,左子树的根节点为3,左子树为空,右子树的根节点为6,左子树为空,右子树为2,左子树为4,右子树为5。
最终还原出的二叉树如下所示:
```
1
/ \
3 2
/ \
6 5
/
4
```
### 回答2:
已知二叉树的后序遍历序列如何还原。
后序遍历是二叉树遍历的一种方式,遍历顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根节点。根据后序遍历序列可以还原出原始的二叉树的结构。方法如下:
1. 首先,找到二叉树的根节点。后序遍历序列的最后一个元素即为根节点。
2. 在后序遍历序列中找到根节点后,可以将后序遍历序列分为两部分:左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。
3. 对于左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列,可以通过递归的方式继续还原出左子树和右子树。
4. 递归的终止条件是后序遍历序列为空或只有一个元素,此时可以直接返回该节点。
5. 通过递归还原出左子树和右子树后,再将根节点与左子树和右子树连接起来,构成完整的二叉树。
以上步骤可以通过递归算法来实现。我们可以定义一个函数,接收后序遍历序列作为输入,返回还原后的二叉树的根节点。
总结起来,还原二叉树的后序遍历序列的步骤是:找到根节点,分隔出左右子树的后序遍历序列,递归还原左右子树,最后连接根节点和左右子树。
### 回答3:
已知二叉树的后序遍历序列如何还原,可以通过递归方法进行。后序遍历的顺序是:左子树,右子树,根节点。所以我们可以从后序遍历序列中找到根节点,然后再划分左子树和右子树的序列。
具体步骤如下:
1. 首先,找到根节点。根据后序遍历的顺序,最后一个元素即为根节点的值。
2. 划分左子树和右子树的序列。在后序遍历中,根节点之前的序列中,是左子树的元素;根节点之后的序列中,之前的元素是右子树的元素。
3. 对于左子树和右子树的序列,分别递归地调用还原二叉树的方法,得到左子树和右子树。
4. 将左子树和右子树连接到根节点上,形成一棵完整的二叉树。
5. 最后,返回该二叉树。
需要注意的是,如果给定的后序遍历序列为空,则返回空。
总结起来,还原二叉树的后序遍历序列可以通过递归的方法,先找到根节点,然后根据根节点将序列划分为左子树和右子树,再递归地调用还原方法,最后将左子树和右子树连接到根节点上。