飞行器质心平衡供油策略优化：多阶段非线性规划方法

本文主要探讨了飞行器质心平衡供油策略优化的问题，针对"华为杯"第十七届中国研究生数学建模竞赛的背景，参赛团队南京理工大学的20102880007队由王丽丽、陶希闻和宋依璇三位研究生进行深入研究。研究的核心是通过优化理论，将复杂的问题简化处理，以实现飞行器在质心平衡下的高效燃油管理。 首先，作者将载油飞行器视为一个质点系，通过转化，将飞行器的实时质心问题转化为油箱瞬时质心的确定。这种方法有助于理解油箱填充如何影响整体飞行器的动态平衡。文章提出了分类讨论的方法，根据飞机的俯仰状态以及飞行过程中燃油消耗，细致地划分了油箱质心位置可能的变化情况，如飞机俯仰状态下的不同油箱类型（分为三类），以及飞行过程中油体形状的区分（三棱柱、四棱柱和五棱柱）。 在第二部分，作者在没有考虑飞机俯仰状态的假设下，针对瞬时供油状态进行了规划。通过16种可行的油箱组合策略，以及连续问题离散化技术，将飞行全程分解成多个固定时间间隔的阶段，每个阶段保持固定的供油策略。这种方法使得原本的混合0-1规划问题得以简化为非线性规划问题，进而开发出三阶段的瞬时供油状态规划算法。该算法的时间复杂度经过分析，能够在多项式时间内找到最优的瞬时供油状态。 具体应用中，通过算法计算得出的结果表明，四台主油箱在整个工作过程中总共供应了37.95立方米（约6757千克）的燃油，而发动机总计消耗了37.57立方米（约640千克）。这些数据展示了优化后的供油策略在保持飞行器质心平衡的同时，有效控制了燃油消耗，对于实际飞行器设计和运营具有重要的实践价值。 总结来说，本文通过创新的多阶段非线性规划方法，解决飞行器质心平衡供油策略问题，不仅提高了效率，也降低了算法复杂性，为飞行器燃油管理提供了科学的决策支持。这种研究成果对于提高飞行器能源利用效率和飞行性能具有重要意义。