JavaScript：面向对象的最小公倍数与最大公约数算法详解

本文详细介绍了在JavaScript中求一组数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）的常用算法，结合面向对象编程思想、循环和递归策略。首先，我们从理解最大公约数的计算方法开始： 最大公约数的求解算法基于欧几里得算法，该算法通过不断用较小数去除较大数的余数，直到余数为0，此时较小数即为最大公约数。具体步骤是： 1. 找到数组arr中的最小非零元素aj，如果有多个，取其中一个作为初始值。 2. 对于剩余的非零元素ak，更新它们为ak除以aj的余数。 3. 重复步骤1，直到所有元素都变为0或者只剩下一个非零元素，这时的aj即为最大公约数。 文章提供了两种实现方式： - 循环版本： - `getMin`函数用于找出数组中的最小非零值，这是后续计算的基础。 - `howMuchZero`检查数组中是否所有元素都是0，如果是，则结束循环。 - `maxDivi`函数利用循环和`getMin`计算最大公约数，直到数组只剩一个非零数。 - `minMulti`函数利用数组乘积和最大公约数来计算最小公倍数。 - 函数套函数版本： - 文章最后提到`arr_minMulti`和`arr_maxdivi`这两个变量，但具体内容没有提供，可能是在循环版本的基础上进一步封装了函数，用于处理更复杂的数据结构或场景。 通过这两个版本，作者展示了如何将数学原理转化为可执行的JavaScript代码，让读者理解并实践最小公倍数和最大公约数的求解过程。面向对象编程的运用有助于代码的组织和复用，而循环和递归则是解决这类问题的有效工具。阅读本文有助于程序员提升对JavaScript数值操作的理解和算法设计能力。