二项分布比例等价性检验：渐进与重抽样方法比较

本文探讨了基于渐进和重抽样技术的二项分布比例等价性检验问题，特别关注于当k个（k>2）独立的二项分布比例需要验证是否相等时。研究焦点在于似然比检验(Likelihood Ratio Test, LRT)，Score检验和Wald检验在MaxT、MinP和Step-down等几种统计方法中的应用。 首先，作者分析了这三种统计量在极限理论下的性质，即它们在大样本情况下对于判断两个或多个二项分布比例是否相同的效率和准确性。MaxT方法利用最大统计量来确定拒绝原假设的临界值，而MinP则通过最小化p值集合来控制假阳性率。Step-down策略是一种递归的检验过程，逐步降低显著性水平直到找到显著差异。 文章的核心部分着重于计算和比较这些方法在不同类型参数设置下的第一类错误概率，也就是在实际没有差异时错误地拒绝零假设的概率。结果显示，MaxT和MinP方法在控制第一类错误方面表现出色，能够在设定的显著性水平附近保持理想的类型I错误率。这意味着这两种方法具有较高的稳健性和有效性。 此外，作者还借助蒙特卡洛模拟和Bootstrap方法来验证和评估这些统计量的实际表现。Bootstrap是一种数据驱动的统计推断技术，通过重复抽样来自拟合分布，从而估计未知参数的分布及其置信区间。这种方法在本研究中被用来估计检验效能，尤其是在小样本情况下的性能。 通过实例分析，作者进一步展示了在具体情境中如何运用这些方法进行二项分布比例的等价性检验，并证实了提出的检验策略的有效性和实用性。因此，本文不仅提供了理论上的支持，也为实际应用中的二项分布比例比较提供了一套可操作的统计工具。 这篇首发论文对二项分布比例的等价性检验提供了重要的理论依据和实践经验，有助于研究人员和实践者在处理此类问题时做出准确和有效的决策。同时，它也强调了在选择检验方法时要考虑不同方法的优缺点以及特定应用场景的需求。