C++实现AVL树：分情况处理旋转操作

"这篇文章除了介绍作者在疫情期间实现AVL树的过程，还强调了在C++中实现AVL树时，没有采用统一旋转操作，而是针对不同情况分别处理了LL, LR, RR, RL四种不平衡状态。作者提供的代码片段展示了如何在二叉搜索树的基础上实现AVL树的基本功能，包括添加元素、判断是否为空以及清空树的操作。" AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，它的主要特点是任何节点的两个子树的高度差不超过1，以确保查询效率。在AVL树中，当插入或删除节点导致树的平衡因子（左子树高度减去右子树高度）不再满足平衡条件时，需要进行旋转操作来恢复平衡。 在C++实现AVL树时，通常会遇到几种旋转操作：左旋（LL）、右旋（RR）、左右旋（LR）和右左旋（RL）。这些旋转操作是为了解决插入或删除节点后，树可能产生的不平衡状态。在提供的代码中，作者没有定义一个统一的旋转函数，而是针对每种不平衡情况分别进行了处理，这样的做法增加了代码的复杂性，但也有助于理解不同旋转的适用场景。 1. 左旋（LL）：当插入的节点使父节点的左子树的左子树过长时，需要进行左旋。这个操作会将父节点的左子节点提升为新的根节点，原根节点成为新根节点的右子节点。 2. 右旋（RR）：与左旋相反，当插入的节点使父节点的右子树的右子树过长时，需要进行右旋。原右子节点提升为新的根节点，原根节点成为新根节点的左子节点。 3. 左右旋（LR）：当插入的节点使父节点的左子树过长，且左子树的右子树也过长时，先进行左旋再进行右旋。 4. 右左旋（RL）：与LR相反，当插入的节点使父节点的右子树过长，且右子树的左子树也过长时，先进行右旋再进行左旋。 在`BinarySearchTree`类中，`add`方法是添加元素的关键。它需要在插入节点后检查树的平衡状态，并根据需要调用相应的旋转函数。由于代码片段没有给出完整的`add`方法，我们无法看到具体的旋转实现。不过，可以推测`add`方法中会有判断逻辑，如检查新插入节点的平衡因子，然后调用特定的旋转函数以保持树的平衡。 此外，`isEmpty`方法检查树是否为空，`clear`方法用于删除树中的所有节点，这通常通过广度优先搜索（BFS）来实现，从根节点开始，逐层删除所有节点。这里使用了队列辅助进行层次遍历。 虽然没有提供完整的AVL树实现，但这段代码片段展示了C++实现AVL树的基本思路和部分关键操作。对于想要深入理解AVL树的人来说，这是一个很好的起点，可以在此基础上完善旋转操作和其他功能。