二分图最大匹配算法在多机器鱼可控包含控制中的应用

"本文主要研究了多机器鱼系统的可控包含控制问题，提出了一种基于二分图最大匹配的算法。该方法首先通过分析有向多机器鱼网络的拓扑结构，利用二分图最大匹配算法选择满足系统可控性的驱动节点作为领导者，其余节点则作为跟随者。接着，设计了2D仿真机器鱼模型的包含控制协议，以实现多机器鱼的可控包含控制，并确保跟随者的鱼体前端与领导者保持一致的方向。通过Lyapunov稳定性理论证明了系统的稳定性。最后，借助URWPGSim2D仿真平台进行了两组仿真实验，验证了所提算法的有效性。" 在多机器鱼系统的研究中，如何选择合适的领导者以实现有效控制是关键问题。该文提出的基于二分图最大匹配的控制算法巧妙地解决了这个问题。二分图最大匹配算法是一种图论中的经典方法，用于寻找一个图中最大数量的互不相邻的边，这里被应用于确定领导者和跟随者的分配。在有向多机器鱼网络中，每个节点代表一条机器鱼，边表示它们之间的相互作用。通过该算法，可以找到一组最大的节点集合，使得这些节点的控制能驱动整个系统，这些节点即为领导者，而其他节点则成为跟随者。 在实际的包含控制策略中，设计了特定的控制协议，以确保跟随者机器鱼能够按照领导者机器鱼的运动进行调整，最终达到跟随者鱼体前端与领导者方向一致的效果。这一目标的实现依赖于对2D机器鱼模型的精确建模和控制设计。通过Lyapunov稳定性理论，作者证明了该系统在执行包含控制时的稳定性，这意味着系统能够在各种扰动下保持稳定运行。 为了验证所提出的算法效果，研究人员利用URWPGSim2D仿真平台进行了两组对比实验。一组实验中领导者是随机选择的，另一组则根据二分图最大匹配算法来确定。仿真实验结果证实，使用二分图最大匹配算法选择领导者能够更有效地实现多机器鱼的可控包含控制，这为实际的水下机器人协作提供了理论支持和实践依据。 这篇论文结合了可控性理论、二分图最大匹配算法以及包含控制思想，为多机器鱼系统的协同控制提供了一个创新且有效的解决方案，对于提升水下机器鱼集群的自主性和协作性能具有重要意义。