二分图最大匹配在多机器鱼可控包含控制中的应用

"基于二分图最大匹配的多机器鱼可控包含控制" 本文是一篇研究论文，探讨了如何在多机器鱼系统中实现可控包含控制，特别是利用二分图最大匹配算法来解决领导者选择的问题。多机器鱼系统是指由多个自主机器人组成的水下集群，它们在水中协同工作，模拟自然鱼类的行为。在这样的系统中，领导者负责引导其他机器鱼（跟随者）执行特定任务，而选择合适的领导者对于实现整体的可控性和协同行为至关重要。 作者陈世明、李海英、邵赛和夏振刚来自华东交通大学电气与自动化工程学院，他们提出了一个创新的方法来处理这个问题。首先，他们考虑了有向多机器鱼网络的拓扑结构，这是一个重要的概念，因为网络中的边表示机器鱼之间的通信或相互作用的方向。通过应用二分图最大匹配算法，他们能够确定哪些机器鱼应作为领导者，以确保整个系统的可控性。二分图最大匹配是图论中的一个经典问题，旨在找到一个匹配，使得两个不同集合间的匹配数量最大化。在这个背景下，它用于找出能最大程度地影响系统行为的节点，即领导者。 接下来，为了实现2D空间中的可控包含控制，研究者设计了一种控制协议，该协议允许跟随者机器鱼调整其运动，以保持其前端刚体长边方向与领导者一致。这种包含控制策略有助于保持集群的整体形状和一致性，同时确保每个机器鱼都能遵循领导者的路径。 为了验证所提出的算法的有效性，研究者利用Lyapunov稳定性理论证明了系统的稳定性。Lyapunov稳定性是控制系统理论中的关键概念，用于证明系统在扰动后能够保持稳定状态。通过这种方法，他们证明了即使在领导者和跟随者之间存在不确定性或干扰的情况下，系统仍能维持其控制目标。 此外，他们还在URWPGSim2D仿真平台上进行了两组仿真实验。一组实验随机选取领导者，另一组则基于二分图最大匹配算法来确定领导者。通过对比这两组实验的结果，研究者展示了所提出的算法能够有效地实现多机器鱼的可控包含控制，无论领导者如何选择，都能保持集群的稳定性和目标一致性。 关键词涵盖了多机器鱼系统、二分图最大匹配、可控性、包含控制、URWPGSim2D仿真平台和有向拓扑，这些是理解本文核心概念的关键术语。此研究对于开发更加智能和灵活的水下机器人团队具有重要意义，尤其是在海洋探索、环境监测和搜救任务等应用场景中。