保本模糊控制：处理非线性区间时变时滞系统

本文主要探讨了区间时变时滞非线性系统的保本模糊控制策略。针对一类非线性时滞系统，研究假设时间延迟是属于给定间隔的连续可变函数，这种设定允许我们获取到时间延迟的上下限，从而更好地处理时变延迟情况，即使它可能变化迅速。与传统方法不同，此研究并未对时间延迟的导数施加额外限制，这为处理动态时变延迟提供了更大的灵活性。 系统采用不确定的Takagi-Sugeno (TS) 模糊模型来近似非线性时滞系统，这种模型能够适应时间间隔变化的延迟特性。模糊控制器的设计基于矩阵不等式，这种方法避免了繁琐的模型转换过程，并且不需要引入额外的松弛矩阵变量，简化了理论分析和实际设计步骤。 作者提出了一个非凸最小化问题，目标是在满足矩阵不等式约束的前提下，寻找保证成本函数的最小上界。这个任务的解决对于确保系统的性能至关重要，因为它直接关系到系统的稳定性和成本效率。为了克服非凸优化的挑战，文中提供了一种线性化迭代算法，该算法能够有效地设计出次优保证成本的控制器，而无需预先设定参数。 这种方法的优点在于其稳健性和实用性，无需预先猜测系统参数，同时能适应各种快速变化的时间延迟环境。通过数值例子，研究者展示了该设计方法的有效性，证明了它在实际应用中的可行性。这项工作为区间时变时滞非线性系统的控制提供了新的、有效的解决方案，对于提升这类系统性能和可靠性具有重要意义。