吉林大学ACM代码库：数据结构与算法实现

"该资源是一个ACM竞赛代码库，包含了常用的数据结构和算法实现，主要由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的学生创建和维护，经过多次修订，适用于ACM/ICPC等算法竞赛。" 在这个代码库中，你可以找到一系列关于图论、网络流和数据结构的实现，这些都是在算法竞赛中非常关键的部分。 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历有向无环图（DAG），标记节点访问状态。 - **无向图找桥**：在无向图中寻找割点（桥），这些点的移除会导致图的连通性改变。 - **无向图连通度(割)**：计算无向图的连通分量数量，即最大独立集合的大小。 - **最大团问题DP+DFS**：通过动态规划和深度优先搜索找到无向图中的最大完全子图。 - **欧拉路径**：实现寻找欧拉路径的算法，使得图中每条边恰好被走过一次。 - **DIJKSTRA算法**：两种实现，一种是数组实现，时间复杂度为O(N^2)，另一种是基于优先队列的实现，时间复杂度为O(E*logE)，用于求解单源最短路径问题。 - **BELLMAN-FORD算法**：求解单源最短路径问题，可以处理负权边，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA算法**：Shortest Path Faster Algorithm，一种优化的Bellman-Ford算法，通常比纯Bellman-Ford更快。 - **第K短路**：除了求解单源最短路径外，还提供了求解第K短路径的算法。 - **PRIM算法**：用于求解最小生成树，这里包括了两种变种：一种O(V^2)的时间复杂度，另一种基于优先队列的O(MlogM)时间复杂度。 - **次小生成树**：寻找第二小的生成树，适用于某些特定问题。 - **最小生成森林问题**：处理多棵树的最小生成树问题，时间复杂度为O(MlogM)。 - **有向图最小树形图**：在有向图中找到一个最小树形图，即最小的树形子图。 - **MINIMAL STEINERTREE**：求解最小Steiner树问题，寻找连接一组特定点的最小树形子图。 - **TARJAN强连通分量**：识别并提取有向图中的强连通分量。 - **弦图判断**及**PERFECT ELIMINATION点排列**：处理弦图的相关问题，弦图是一种特殊类型的图，具有特定性质的点排列。 - **稳定婚姻问题**：通过Gale-Shapley算法解决稳定婚姻配对问题，时间复杂度为O(N^2)。 - **拓扑排序**：对有向无环图进行排序，使得对于每条有向边 (u, v)，u 总是在 v 之前。 - **无向图连通分支**和**有向图强连通分支**：分别用DFS和BFS方法查找图的连通分支或强连通分支。 - **有向图最小点基**：找到有向图中的最小点基，即最小的点集使得每个顶点都可以通过这个点集到达。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：提供了三种不同的匈牙利算法实现，用于寻找二分图的最佳匹配。 - **无向图最小割**：寻找无向图中最小的割，使得割两边的边权之和最小。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理有容量上下界约束的网络流问题。 - **DINIC算法**：最大流算法，时间复杂度为O(V^2*E)。 - **HLPP最大流**：Hopcroft-Karp Push-Relabel算法，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：除了求解最大流，还考虑了边上的费用，寻找总费用最小的流。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**和**最小点割集**：针对不同网络流问题的割集优化。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有节点的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小顶点集合。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：可能涉及到日期和时间处理的算法，计算指定日期对应的星期几。 这个代码库是ACM竞赛选手和算法爱好者的重要参考资料，提供了大量常见问题的高效解决方案，可以帮助学习者深入理解数据结构和算法，并提升编程技能。