吉林大学ACM竞赛代码库：算法与数据结构精华

"吉林大学ACM代码库包含了丰富的算法和数据结构模板，主要针对ACM/ICPC竞赛，供参赛者学习使用。" 该代码库涵盖了众多经典的算法问题，包括图论、网络流、数据结构等多个方面，以下是这些知识点的详细说明： 1. 图论： - 最小费用流：提供了两种实现，O(V*E*F) 和 O(V^2*F)，用于在考虑费用的情况下找到最大流量。 - 最佳边割集 和 最佳点割集：涉及图的割集问题，寻找能最大化割值的边或点集合。 - 最小边割集：找到最小权重的边割集，通常用于网络优化问题。 - 最大团问题：寻找图中最大的完全子图，可以通过DP+DFS的方法解决。 - 欧拉路径：找出图中的欧拉路径，即从一个顶点出发并遍历所有边恰好一次回到原点的路径。 - DIJKSTRA：用于求解单源最短路径，有数组实现的O(N^2)版本和优化后的O(E*logE)版本。 - BELLMAN-FORD：解决带有负权边的单源最短路径问题，时间复杂度为O(VE)。 - SPFA：Shortest Path Faster Algorithm，一种快速求解单源最短路径的算法。 - 第K短路：除了最短路径外，还提供了求解第K短路径的算法，如基于DIJKSTRA和A*的方法。 2. 网络流： - 最小生成树：包括PRIM算法和次小生成树算法，用于无向图的最小生成树构建。 - 最小生成森林问题：处理多棵树的最小生成树问题，时间复杂度为O(M*logM)。 - 有向图最小树形图 和 MINIMAL STEINERTREE：与最小生成树类似，但适用于有向图。 - 二分图匹配：通过匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及KUHNMUNKRAS算法求解最佳匹配。 - 无向图最小割：找到能将图分为两部分的最小割，时间复杂度为O(N^3)。 - 有上下界的最小(最大)流：在网络流的基础上考虑了流量的上下界。 - DINIC 和 HLPP 最大流算法：用于寻找网络中的最大流量。 3. 数据结构： - 拓扑排序：对有向无环图进行排序，可以使用DFS或BFS实现。 - 无向图连通分支 和 有向图强连通分支：分别检测无向图和有向图的连通性。 - 有向图最小点基：寻找图中最小的点集，使得任意边都连接着点基内的两个点。 - FLOYD 求最小环：检测图中的负权环。 - 2-SAT问题：解决布尔逻辑的2满足问题，具有多项式时间复杂度的解法。 - 弦图判断 及 PERFECT ELIMINATION：弦图相关概念，用于解决特定的图论问题。 - 稳定婚姻问题：Gale-Shapley算法，解决两性之间的稳定配对问题。 此外，代码库还包含了一些其他数据结构，如求某天是星期几的问题，以及左偏树的合并等。 这个吉林大学ACM代码库为参赛者提供了丰富的实践资源，有助于提高对算法的理解和应用能力。