吉林大学ACM竞赛代码库:算法与数据结构精华
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更新于2024-07-26
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"吉林大学ACM代码库包含了丰富的算法和数据结构模板,主要针对ACM/ICPC竞赛,供参赛者学习使用。"
该代码库涵盖了众多经典的算法问题,包括图论、网络流、数据结构等多个方面,以下是这些知识点的详细说明:
1. 图论:
- 最小费用流:提供了两种实现,O(V*E*F) 和 O(V^2*F),用于在考虑费用的情况下找到最大流量。
- 最佳边割集 和 最佳点割集:涉及图的割集问题,寻找能最大化割值的边或点集合。
- 最小边割集:找到最小权重的边割集,通常用于网络优化问题。
- 最大团问题:寻找图中最大的完全子图,可以通过DP+DFS的方法解决。
- 欧拉路径:找出图中的欧拉路径,即从一个顶点出发并遍历所有边恰好一次回到原点的路径。
- DIJKSTRA:用于求解单源最短路径,有数组实现的O(N^2)版本和优化后的O(E*logE)版本。
- BELLMAN-FORD:解决带有负权边的单源最短路径问题,时间复杂度为O(VE)。
- SPFA:Shortest Path Faster Algorithm,一种快速求解单源最短路径的算法。
- 第K短路:除了最短路径外,还提供了求解第K短路径的算法,如基于DIJKSTRA和A*的方法。
2. 网络流:
- 最小生成树:包括PRIM算法和次小生成树算法,用于无向图的最小生成树构建。
- 最小生成森林问题:处理多棵树的最小生成树问题,时间复杂度为O(M*logM)。
- 有向图最小树形图 和 MINIMAL STEINERTREE:与最小生成树类似,但适用于有向图。
- 二分图匹配:通过匈牙利算法的DFS和BFS实现,以及KUHNMUNKRAS算法求解最佳匹配。
- 无向图最小割:找到能将图分为两部分的最小割,时间复杂度为O(N^3)。
- 有上下界的最小(最大)流:在网络流的基础上考虑了流量的上下界。
- DINIC 和 HLPP 最大流算法:用于寻找网络中的最大流量。
3. 数据结构:
- 拓扑排序:对有向无环图进行排序,可以使用DFS或BFS实现。
- 无向图连通分支 和 有向图强连通分支:分别检测无向图和有向图的连通性。
- 有向图最小点基:寻找图中最小的点集,使得任意边都连接着点基内的两个点。
- FLOYD 求最小环:检测图中的负权环。
- 2-SAT问题:解决布尔逻辑的2满足问题,具有多项式时间复杂度的解法。
- 弦图判断 及 PERFECT ELIMINATION:弦图相关概念,用于解决特定的图论问题。
- 稳定婚姻问题:Gale-Shapley算法,解决两性之间的稳定配对问题。
此外,代码库还包含了一些其他数据结构,如求某天是星期几的问题,以及左偏树的合并等。
这个吉林大学ACM代码库为参赛者提供了丰富的实践资源,有助于提高对算法的理解和应用能力。
2009-11-24 上传
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