优化ss[]表构造提升gs[]表构建效率

本资源主要讨论的是数据结构中的一个重要概念——由ss[]表构造gs[]表的方法，这是基于SAE J1772-2017标准中的一个算法。在文本处理和字符串匹配中，ss[]和gs[]表通常用于计算最长公共前后缀（LCP）数组，这对于许多字符串操作如编辑距离计算、后缀数组构建等至关重要。 首先，ss[]表（前缀函数）存储的是每个位置j的最长公共前缀长度，而gs[]表则是基于ss[]表进一步构建的，用于找到更安全的LCP值。在构建过程中，如果一个位置j满足ss[j] <= j，这意味着MS[j]（前缀的后缀）只包含P[0, j]的一部分，同时，如果P[m - ss[j] - 1]不等于P[j - ss[j]]，那么m - j - 1可以成为gs[m - ss[j] - 1]的候选值。gs[i]的值就是所有候选中最小的一个，这可以通过画家算法（一种高效的查找算法）来实现，时间复杂度为O(m)。 ss[]表的构造采取了逆向扫描的方式，从后往前计算ss[j]值，利用已知的P[m - hi + j - 1]来推断ss[j]，这样可以避免重复扫描，大大提高了效率，降低了时间复杂度至O(m)。这个过程涉及到两个情况：当ss[m - hi + j - 1] <= j - lo时，ss[j]可以直接取ss[m - hi + j - 1]；另一种情况则需要进一步分析。 整个过程体现了对数据结构和算法的有效运用，特别是对于字符串处理中的高级技巧，比如前缀函数的计算，这对于C++编程中的字符串操作和算法设计具有实际意义。此外，文本中还提到了该方法是清华大学985名优教材立项资助的结果，反映出该算法被广泛应用于教育领域，教材编写者邓俊辉教授强调了教材既要保持基础知识的稳定性，又要与时俱进，适应科技发展。 该资源详细讲解了如何利用ss[]表高效地构造gs[]表，以及这种算法在计算机科学教育中的应用，对于理解字符串处理和数据结构优化有着深入的指导价值。