清华大学密码学课后习题解答：仿射变换与多表代换

现代密码学课后答案——清华大学版本提供了一些关于古典密码学的基础练习和解答。首先，该课程涉及到了仿射变换加密，如加密函数E11,23(m) = 11m + 23 (mod 26)，用于对明文"THENATIONALSECURITYAGENCY"进行加密。通过计算，我们得知明文对应的数字表示为M，然后利用模逆运算（例如欧几里得算法）找到解密变换D(c) = 19*(c-23) + 5 (mod 26)，将密文C = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB还原回原始文本。 第二个问题涉及到一个已知密文edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh，其中前两个字符是"if"，要求解密。通过观察，密文e对应数字8，d对应5，可以建立两个方程求解解密变换参数a和b，最终得出a=3, b=22。解密变换表达为m=D(c) = 3c + 22 (mod 26)，解密后的明文为"ifyoucanreadthisthankateahcer"。 多表代换密钥系统也是课程内容的一部分，这种密码体制通过将明文字母替换为其他字母或数字表中的对应值来加密，增加了破解的复杂性。然而，由于提供的答案部分仅限于这两个例子，完整的多表代换密钥的解密过程和相关技巧并未在文中详述，这可能涉及到更复杂的查找表操作和分析。 这些习题旨在帮助学生理解和实践密码学的基本原理，包括密钥的生成、加密算法的运用以及基本的密文分析方法。通过解决这些问题，学生能够掌握仿射变换、模逆运算在密码学中的应用，以及如何处理简单的代换密钥。对于更高级的密码学概念，比如公钥加密、哈希函数、对称密钥和非对称密钥系统，章节内容可能会进一步深入。