K-均值算法详解：基于距离的无监督聚类方法

"K-均值算法是一种基于划分的聚类方法，用于将数据集划分为k个不同的簇。在聚类分析中，簇是指一组相似数据对象的集合，而聚类过程就是将数据集分割成这样的多个集合，使得同一簇内的对象相似，不同簇的对象相异。由于这个过程不需要预先指定类别，所以聚类是一种无监督学习方法。 K-均值算法的核心思想是通过迭代来不断优化簇的划分。首先，随机选择k个初始中心点，然后将每个数据点分配到最近的中心点所在的簇。接着，重新计算每个簇的中心，通常是簇内所有点的几何中心。这个过程会持续进行，直到簇的分配不再发生变化或达到预设的最大迭代次数。 K-均值算法的性能特点是： - 效率较高：算法复杂度大致为O(tkn)，其中t是迭代次数，k是簇的数量，n是数据对象的数量，通常t和k远小于n，因此在大数据集上也能运行。 - 局部最优解：K-均值通常会收敛到一个局部最优解，而不是全局最优解，这取决于初始中心点的选择。 - 对数值属性的依赖：算法只适用于数值型数据，因为它是基于距离的，无法直接处理类别数据。如果数据集中包含类别字段，需要先进行编码转换。 - 需要预设定簇的数量k：这是一个限制，因为在实际应用中，k的最优值往往未知，需要通过试验或先验知识来确定。 K-均值的变种包括k-medoids，k-modes和k-prototypes，它们分别针对不同情况进行了改进，如k-medoids选择实际数据点作为簇的代表，k-modes处理类别数据，k-prototypes结合了数值和类别数据。 为了克服K-均值的一些缺点，出现了其他类型的聚类方法，如层次聚类（自底向上或自顶向下的分层构建）、基于密度的聚类（DBSCAN等，能够发现任意形状的簇）以及基于网格的聚类（通过将数据空间划分为小网格来加速聚类过程）。 在实际应用中，选择合适的聚类算法要考虑数据的特性、问题的需求以及计算资源的限制。K-均值因其简单和效率，常常是初选的聚类算法，但在面对复杂数据结构或需要处理类别属性时，可能需要考虑使用更复杂的聚类策略。"