"该资源是ACM竞赛的经典算法模板集合,涵盖了广泛的算法领域,包括计算几何、组合数学、数论等。"
在ACM竞赛中,掌握高效的算法模板至关重要,这个集合提供了丰富的模板,帮助参赛者快速解决各种问题。下面我们将深入探讨其中的关键知识点。
1. **计算几何**:
- **注意**:计算几何中需考虑精度问题,避免浮点数误差。
- **几何公式**:包括点、线、圆的基本公式,以及它们之间的关系。
- **多边形**:处理点集构成的多边形,如判断点在多边形内/外、计算周长和面积。
- **多边形切割**:分割多边形,例如通过切割线。
- **浮点函数**:处理浮点数运算时的精度控制。
- **面积**:计算各种几何图形的面积。
- **球面**:处理球面上的几何问题,如两点间的大圆距离。
- **三角形**:三角形相关的性质和计算。
- **三维几何**:扩展到3D空间的几何问题。
- **凸包**:计算点集的凸包,如Jarvis March或Graham Scan算法。
- **网格**:在网格上处理几何问题,如八叉树、四叉树。
- **圆**:圆的相关操作,如圆与线/多边形的相交。
- **矢量运算**:用于几何计算中的向量操作。
- **结构体表示几何图形**:用编程语言的数据结构表示几何对象。
- **其他代码示例**:如最小圆覆盖、两凸包最短距离、扇形重心等。
2. **组合**:
- **组合公式**:组合计数问题,如组合总数C(n, k)。
- **排列组合生成**:生成所有可能的排列和组合。
- **gray码**:无相邻位变化的二进制码生成。
- **置换(Polya)**:全排列的计数和生成。
- **字典序全排列**:按照字典顺序生成全排列。
- **字典序组合**:组合的字典序生成。
3. **数论**:
- **阶乘最后非0位**:计算阶乘后尾部非零数字的数量。
- **模线性方程组**:解同余方程组,如扩展欧几里得算法。
- **素数**:素数检测、素数筛法等。
- **欧拉函数**:欧拉函数φ(n)的计算,与同余方程解的关系。
- **高精度**:处理大整数的算术运算,如加减乘除和取模。
这个模板集合对于准备ACM竞赛的程序员来说是一份宝贵的参考资料,它不仅提供了具体的算法实现,还包含了大量实例和问题解决方案,有助于理解和应用这些算法。通过深入学习和实践这些模板,可以显著提高解决问题的效率,为ACM竞赛的成功打下坚实基础。