序列密码解析：线性反馈移位寄存器与密钥流生成

本文主要介绍了序列密码的概念，特别是关注一种3级反馈移位寄存器在生成序列密码中的应用。序列密码是一种加密方法，通过密钥流与明文逐位异或来实现加密，其中线性反馈移位寄存器（LFSR）是重要的序列密码生成器。 在序列密码中，3级反馈移位寄存器的状态表示为(a1, a2, a3)，其输出序列展示了不同状态下的输出位。例如，给定的状态和输出包括(1, 0, 1)到(0, 1, 1)等，这些组合形成的序列可以用于加密过程。 《现代密码学》第2章深入探讨了序列密码的相关主题，包括但不限于： 1. 序列密码的基本概念：强调了序列密码的原理，即利用密钥k生成密钥流zi，并按照zi与明文xi逐位异或生成密文yi。 2. 线性反馈移位寄存器：LFSR是序列密码生成器的一种，通过反馈机制在内部状态之间建立关系，产生看似随机的输出序列。 3. 线性移位寄存器的一元多项式表示：LFSR的状态可以用一元多项式表示，便于理解和分析其性质。 4. m序列的伪随机性：m序列（最长线性反馈移位寄存器产生的序列）具有很好的伪随机性，被广泛用于密码学。 5. M序列的特性：m序列有良好的统计特性，如自相关性和互相关性低，这使得它们难以被破解。 6. m序列密码的破译：尽管m序列看起来随机，但存在特定的数学方法来分析和破解它们。 7. 非线性序列：除了线性序列，还有非线性序列密码，它们提供更复杂的统计特性，增加破解的难度。 8. 欧洲NESSIE工程：这是欧洲的一个项目，旨在收集和评估密码算法，其中Lili-12是一个候选的非线性序列密码算法。 9. 习题：章节末尾通常包含练习题，帮助读者巩固所学知识。 在同步序列密码中，密钥流zi仅依赖于当前的密钥k和内部状态σi，而不受明文字符的影响。因此，加密过程是独立的，每个明文字符只与相应的密钥流元素进行异或。同步序列密码的结构通常分为密钥流生成器和加密变换器两部分，其中密钥流生成器产生zi，而加密变换器则执行zi与xi的异或操作得到yi。 对于解密过程，因为zi=f(k, σi)，且解密变换xi=Dzi(yi)与加密变换相反，所以可以恢复原始明文。这种同步机制简化了加密和解密过程，使得分析和设计更易于进行，但同时也要求密钥流的随机性足够强，以确保安全性。 序列密码，尤其是基于LFSR的序列密码，是密码学中重要的加密手段。通过对密钥流和内部状态的精心设计，可以生成满足安全需求的伪随机序列，用于保护通信数据的安全。